ECE367 矩阵代数与优化习题解答

本资源包含使用MATLAB和Julia编写的ECE367课程习题解决方案，涵盖矩阵代数和优化的应用。

主要内容:

  • 习题集1：单词向量:

    • 使用MATLAB实现维基百科文章的单词向量表示，并通过投影、范数和角度计算相似度。
    • 成本曲面和仿射近似。
    • 利用CVX工具包解决不同的lp范数和投影问题。

  • 习题集2：二次近似和PageRank:

    • 使用Julia语言实现二次近似。
    • PageRank算法和特征向量迭代。

  • 习题集3：词向量和特征脸:

    • 使用Julia语言实现词向量的奇异值分解和低秩逼近。
    • 基于l2投影的特征脸方法。

  • 习题集4：最小二乘和CAT扫描:

    • 使用Julia和MATLAB实现最小二乘法，并应用于CAT扫描建模。
    • Moore-Penrose伪逆的应用。
    • 基于最小二乘法的单位质量最优控制。

  • 习题集5：线性和二次规划:

    • 使用Julia语言实现L1正则化最小二乘法。
    • 基于线性规划的最佳膳食计划。
    • l1、l-无穷范数的应用。