二叉搜索树、B树、跳表与哈希表在大数据中的应用

二叉搜索树的定义如下：（1）左子树不为空时，所有左子树节点的值都小于根节点的值。（2）右子树不为空时，所有右子树节点的值都大于根节点的值。（3）其左右子树也分别为二叉搜索树。关于二叉搜索树的函数：传入参数i表示在数组和树中的位置；树的当前节点为i，左分支为2i+1，右分支为2i+2；若右分支序列小于T的长度且节点值不等于-1时开始判断：如果右分支小于当前节点，左分支大于当前节点则不是二叉搜索树；在递归判断左子树和右子树时，若有任一不符合条件则不是二叉搜索树。

// BTree.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。 /作者：成晓旭时间：2001年7月2日(9:00-14:00)内容：完成二叉树的创建、前序遍历、中序遍历、后序遍历时间：2001年7月2日(14:00-16:00)内容：完成二叉树的叶子节点访问，交换左、右孩子/ #include "stdafx.h" #include "stdlib.h" #define MAX_NODE 100 #define NODE_COUNT1 8 #define NODE_COUNT2 15 int TreeValue0[NODE_COUNT1][2] = {{'0',0},{'D',1},{'B',2},{'F',3},{'A',4},{'C',5},{'E',6},{'G',7}}; int TreeValue1[NODE_COUNT1][2] = {{'0',0},{'A',1},{'B',2},{'C',3},{'D',4},{'E',5},{'F',6},{'G',7}}; int TreeValue2[NODE_COUNT2][2] = {{'0',0},{'A',1},{'B',2},{'C',3},{'D',4},{'E',5},{'F',6},{'G',7},{'H',8},{'I',9},{'J',10},{'K',11},{'L',12},{'M',13},{'N',14}}; struct BTree { int data; int order; BTree lchild; BTree rchild; }; void Swap(int p1,int p2) { int t; t = p1; p1 = p2; p2 = t; } / function CreateBTree()功能：创建一颗二叉树，并返回一个指向其根的指针/ BTree CreateBTree(int data[][2],int n) { BTree Addr[MAX_NODE]; BTree p, head; int nodeorder,//节点序号noderoot, //节点的双亲i; if(n>MAX_NODE) { printf( {

Treaps 是一种独特的数据结构，它巧妙地将二叉搜索树（BST）的排序特性与堆的优先级特性相结合。 在 Treap 中，每个节点不仅包含用于 BST 排序的键，还包含一个随机分配的优先级。BST 的性质确保了节点按键有序排列，而堆的性质则确保了节点按优先级形成堆结构。 这种混合结构为 Treaps 带来了诸多优势，包括高效的插入、删除和查找操作，以及维持平衡的能力，使其在各种应用场景中都具有吸引力。

二叉树和二叉查找树是计算机科学中重要的数据结构概念，在数据存储、检索和排序等领域有广泛应用。二叉树每个节点最多有两个子节点，分别为左子节点和右子节点。二叉查找树（BST）是二叉树的特殊形式，其特点包括：1. 每个节点的左子树只包含比节点小的元素；2. 每个节点的右子树只包含比节点大的元素；3. 左右子树也必须分别是二叉查找树。BST的定义通过Node对象实现，包括数据元素、左右子节点引用和显示节点数据的方法。创建BST类表示根节点为null的空树，并实现节点插入操作，根据节点元素大小更新父节点的子节点引用，以实现数据插入。

平衡二叉B树（Red Black Tree）是一种自平衡二叉查找树，是计算机科学中常用的数据结构之一，主要用于实现关联数组。这种树最早由Rudolf Bayer在1972年提出，最初称为平衡二叉B树（Symmetric Binary B-Trees）。后来，Leo J. Guibas和Robert Sedgewick在1978年对其进行了改进，形成了今天所知的红黑树。

查找时比较关键字次数约为log(n)，最小节点数为φ^(h+2)/5 - 1，最大深度为logφ(√5(n+1)) - 2。

最优二叉树是一种重要的数据结构，用于优化树的路径和节点的权重分配。它通过将带权路径长度最小化来实现最优化，适用于需要高效数据组织和检索的场景。哈夫曼树作为最优二叉树的一个实例，通过合并具有最小权值的节点来构建树，保证了树的最优特性。本章讨论了最优二叉树的构建方法及其在数据结构中的应用，深入探讨了树和二叉树的相关概念与算法。

二叉排序树可以是空树，或者左子树所有节点值小于根节点，右子树所有节点值大于根节点。左右子树本身也是二叉排序树，中序遍历时节点值有序。在数据结构的第六章中详细介绍了其排序和查找功能。

一般情况下，作为二叉排序树的存储结构，我们选择二叉链表。typedef struct BiTNode { //结点结构struct BiTNode lchild, rchild; //左右孩子指针} BiTNode, *BiTree; TElemType data;