工程解析

此例中，单服务队伍的∞/3// MM系统优于多服务队伍的3个∞/1// MM系统，体现了减少队伍数量的优化理念。

在投资组合模型中，除了股票外，还有一种无风险投资方式，如购买国库券。国库券的年收益率为5％。如何在考虑股票问题时，有效地利用无风险投资方式？问题分析表明，无风险投资方式是有风险投资的特例。因此，即使在股票模型中，这种模型仍然适用，但无风险投资方式的收益是固定的，其方差为0。根据希望的回报率为15％，我们可以设计对应的LINGO模型。

5.9 辅助函数 @if 函数：评估逻辑表达式，返回真或假结果。 示例 5.18求解优化问题：min(y * g * xf) + s.t. {2 * x * xf - 1000 u2265 0,x u2264 2100,yf u2264 xf}

2.7 轨与连通 kkveevevW L2110=，其中 )(GEei ∈， ki ≤≤1， )(GVv j ∈， kj ≤≤0，ie 与 (由于缺少上下文信息，无法对内容进行有意义的改写，请提供更多上下文)

新产品进入市场后，市场份额的动态变化问题可以用马氏链（Markov chain）模型描述。转移概率矩阵反映了各产品间的市场份额转移情况，稳定状态下各产品的市场份额可由转移概率矩阵计算得出。通过建立含N种产品的方程组，并结合市场份额总和为1的约束条件，可以得到市场份额的稳定状态解。采用LINGO程序求解该优化模型，详细步骤如下：模型设置包括产品集合和转移概率矩阵定义，数据输入后进行求解。

模型的数据部分以关键字“data:”开始，以关键字“enddata”结束。在这里，可以指定集成员、集的属性。对象列（object_list）包含要指定值的属性名、要设置集成员的集名，用逗号或空格隔开。一个对象列中至多有一个集名，而属性名可以有任意多。如果对象列中有多个属性名，那么它们的类型必须一致。如果对象列中有一个集名，那么对象列中所有的属性的类型就是这个集。数值列（value_list）包含要分配给对象列中的对象的值，用逗号或空格隔开。注意属性值的个数必须等于集成员的个数。在集set1中定义了两个属性X和Y。X的三个值是1、2和3，Y的三个值是4、5和6。也可采用如下例子中的复合数据声明（data statement）实现同样的功能。

结果分析与清算价格确定 模型求解得到优解为 yyxx = 22121 和 yyxx = 04343。然而，这个解并没有包含单价3万元的2吨交易量，这可能与预期不符。实际上，yyyxxx = 0321 和 yx = 044 也是优解，但通常情况下难以保证找到此解。 为确定清算价格，需要深入理解供需平衡约束的对偶价格（影子价格）。 对偶价格的含义: 对偶价格代表对应约束的右端项的价值。当前供需平衡约束的右端项为0，影子价格为-3。这意味着，如果右端项增加一个很小的量（即甲的供应量略微增加），将导致经销商损失该小量的3倍。因此，此时的销售单价（清算价格）为3万元。 模型扩展 更一般地，可以假设甲的供应能力随价格变化呈现K段分段函数，即价格位于区间...

(2) 模糊矩阵的合成定义为设定smikaA ×= )( ， nskjbB ×= )( ，称模糊矩阵nmijcBA ×= )(o为A与B的合成。在此示例中，设定{ }skbac kjikij ≤≤∧= 1)(max例6。设定⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = 5.08.01 07.04.0 A ， ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = 3.00 6.04.0 7.01 B ，则⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = 7.01 6.04.0 BA o ， ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = 3.0 5.06.0 5.07.0 AB o。两模糊矩阵合成的MATLAB函数如下： function ab=synt(a,b); m=size(a,1);n=size(b,2); for i=1:m for j=1:n ab(i,j)=max(min([a(i,:);b(:,j)'])); end

选择分析的变量，使用定性和定量分析方法确保变量间具有强相关性，这是因子分析的前提条件。如果变量间无相关性或相关性不足，将不适合进行因子分析。 计算所选变量的相关系数矩阵，以揭示它们之间的相关性。相关系数矩阵是评估因子结构的基础。 确定公共因子的数量和因子解决方法，依据研究设计或领域知识选择适当的因子个数。应考虑因子的累计方差贡献率，通常应达到60%以上。 进行因子旋转，通过坐标变换使得每个原始变量与少数因子密切相关，以便更易于解释因子解的实际含义。 计算样本的因子得分，以便在其他分析中使用，如聚类分析和回归分析。 6.4 我国上市公司赢利能力与资本结构的实证分析，详细数据见表12。

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