相位变换

Matlab研究室上传的视频均含完整可运行代码，适合新手。主函数为main.m，其他文件为调用函数。操作简易，适用Matlab 2019b及以上版本。详细步骤包括将文件放入当前文件夹、打开main.m并运行，程序将生成运行结果。提供仿真服务，如定制程序和科研合作，请私信博主。

经典的AIA算法，通过Matlab程序代码实现单幅图像的相位提取。

任意y，如果学生95002选修了y，那么学生x也选修了y。不存在这样的课程y，学生95002选修了y，而学生x没有选。

我们将探讨如何利用CORDIC方法来计算复数的相位和幅度。详细内容请参考此文：http://www.dsplog.com/2007/12/16/using-cordic-for-phase-and-magnitude-computation/

这是一个简单的Matlab示例代码，用于计算和绘制cos信号的相位谱。在Matlab环境中，您可以轻松地使用这段代码来分析和显示cos信号的相位信息。

这是一个用于计算PLL Simulink模块相位锁定循环的M文件。它可以获取输入信号的频率，并生成带有wt的PU正弦和余弦信号，实现与Simulink中PLL模块相同的功能，但不需要PI控制器。您可以选择使用选项=1在Simulink中执行相同的步骤，或者使用选项=0基于输入信号的过零信息构建自己的wt信号（R_Z_G）。

利用Matlab中的相位相关方法，实现图像的精确配准。该方法适用于多传感器图像，支持缩放、平移和旋转操作，提升图像处理的精度和效率。

自伴变换与斜自伴变换 除了正交变换，欧氏空间中还有两类重要的规范变换：自伴变换和斜自伴变换。 定义 设 A 是 n 维欧氏空间 V 的线性变换。 如果 A 与它的伴随变换 A∗ 相同，即 A = A∗，则 A 称为自伴变换。 如果 A 满足 A∗ = −A，则 A 称为斜自伴变换。 线性变换 A 是自伴变换的充分必要条件是：对任意 α，β ∈ V，均有 (A(α), β) = (α, A(β))。 线性变换 A 是斜自伴变换的充分必要条件是：对任意 α，β ∈ V，均有 (A(α), β) = −(α, A(β))。 自伴变换和斜自伴变换都是规范变换。当然，除了正交变换、自伴变换以及斜自伴变换外，还有其他的规范变换。 自伴变换 定理 n 维欧氏空间 V 的线性变换 A 是自伴变换的充分必要条件是：A 在 V 的标准正交基下的方阵是对称方阵。 证明 设线性变换 A 在 V 的标准正交基 {α₁, α₂, ..., αn} 下的方阵是 A，则 A 的伴随变换 A∗ 在这组基下的方阵是 AT。于是 A∗ = A 等价于 AT = A。∎ 定理表明，如果在 n 维欧氏空间 V 中取定一组标准正交基 {α₁, α₂, ..., αn}，V 的自伴变换 A 便和它在这组基下的方阵相对应。这一对应是 V 的所有自伴变换集合到所有 n 阶实对称方阵集合上的一个双射。于是自伴变换即是是对称方阵的一种几何解释。 由于自伴变换是规范变换，因此关于规范变换的结论可以移到自伴变换上。当然，由于自伴变换是特殊类型的规范变换，所以相应的结论也带有某种特殊性。 由实对称方阵的特征值都是实数可知，自伴变换的特征值也都是实数。 定理 设实数 λ₁, λ₂, ..., λn 是 n 维欧氏空间 V 的自伴变换 A 的全部特征值，其中 λ₁ ≥ λ₂ ≥⋯ ≥ λn。则存在 V 的一组标准正交基，使得 A 在这组基下...

这段代码使用Matlab进行图像处理，重点介绍了傅里叶正反变换及其频域表示，以及实现理想方形低通滤波器和Butterworth滤波器。编写过程充满挑战，因为长时间未使用Matlab，开始时不免有些混淆，甚至中途不经意间开始写Python！最终幸运地完成了这一任务，也成为全班第一完成者。

介绍了一种基于快速傅里叶变换（FFT）的一维连续小波变换方法。该方法通过调用 MATLAB 中的 cwtft 函数实现。文章还展示了可视化界面截图和提供测试数据的路径。