形状约束张量分解

这是Bethany Lusch、Eric C. Chi和J. Nathan Kutz编写的“使用超完备图书馆中的稀疏表示法进行形状约束张量分解”的Matlab完整代码。他们开发了一种名为形状约束张量分解（SCTD）的数据分解方法，用于将时间维度表示为超完备库中元素的稀疏线性组合。这种方法不仅提供了数据的可解释性和分析形式，还避免了将数据展平成矩阵的局限性，能够有效提取瞬时和间歇现象。该代码主要使用Matlab编写，附带了使用R建立示例数据集的说明。您可以使用此代码重现结果，也可以根据自己的数据进行分解。BaseExperiment.m文件包含了测试算法的核心功能，具有多个可调参数，使得实验过程高度灵活。所有实验脚本都从BaseParams.mat加载默认参数，并根据实验需求进行调整。详细的参数设置可以参考SetBaseParams.m文件。这段代码基于Sandia生成的代码。

CP分解已被广泛应用于计量心理学中，涵盖语音分析、化学计量学、独立成分分析以及神经科学数据挖掘等领域。它特别适用于处理高维算子数据和近似随机偏微分方程。

这是一个用Matlab实现的代码示例，用于通过非负张量因式分解区分表型和独特表型。该代码需要使用Tensor工具箱2.6版，并处理count.csv和label.csv数据格式，其中包括每个受试者的诊断和处方并发计数，以及临床结局的受试者ID。此外，还涉及诊断和处方的成对相似性矩阵similarities.csv。

在现实生活中，存在大量多维数据，如视频流数据、文本数据和RGB图像等。传统方法通常将多维数据重构为矩阵，利用PCA、SVD、NMF等矩阵分析方法进行特征提取、聚类和分类，然而，这样的重构会破坏数据的空间结构，降低分析结果的准确性。张量作为多维数组，是向量和矩阵在高维上的推广，能够在分析中保持数据的原始结构，因而备受学者关注，被广泛应用于计算机视觉、数据挖掘、信号处理等领域。重点研究三阶非负张量分解问题，回顾了三阶张量非负分解模型（NTVl）的思想及实现过程，并提出了基于张量投影的非负分解模型（NTPM），提供了相应的算法公式。在收敛性分析中，给出并证明了KKT条件的等价形式和算法收敛性定理。实验结果显示，NTPM模型在运行时间和逼近误差方面优于传统的非负分解模型。最后，讨论了NTPM模型的未来研究方向。

本仓库提供了基于采样的张量环分解算法的Matlab代码，用于实验。该方法是由奥斯曼·阿西夫·马利克（Osman Asif Malik）和史蒂芬·贝克尔（Stephen Becker）提出的，详细实现见脚本tr_als_sampled.m。实验中使用了脚本experiment1.m和experiment4.m对合成数据和真实数据进行了验证。此外，我们还实现了标准TR-ALS算法（tr_als.m）、rTR-ALS算法（rtr_als.m）、TR-SVD算法（TRdecomp_ranks.m和TRdecomp.m修改版）、TR-SVD的随机变体（tr_svd_rand.m）。需要使用mtimesx，请查看相关位置获取。

麻省理工学院授权的Matlab数据输入代码，适用于我们的随机非参数事件张量分解存储库（RFP-HP）。打开Matlab，运行文件“ Test_file_name_hybrid.m”获取模型，并使用“ Test_data_name_hybrid_more.m”进行对数似然测试。对于CP-PTF（CP-PP），打开Matlab，运行文件“ Test_file_name_v2.m”获取模型，并使用“ Test_file_name_more.m”进行对数似然测试。对于CPT-PTF（CPMarkov-PP），打开Matlab，运行文件“ Test_file_name_v2.m”获取模型，并使用“ Test_file_name_more.m”进行对数似然测试。对于GP-PTF（RFP-PP），打开Matlab，运行文件“ Test_file_n

介绍了光谱图像处理中低秩表示的张量奇异值分解（TT_SVD）的Python实现。该方法适用于光谱处理和图像分解等多种算法，特别适合科研人员和大学生毕业论文的算法设计。

Sommatlab代码形状分析斐济插件，用于基于DFT的形状因子计算。在这里，您可以找到执行VRML曲面（.wrl文件）自动旋转的Python代码“AutoRotate_v1.0.py”，该代码作为脚本在Blender 2.75a内运行，并包括Blender文件“AutoRotate_v1.0.blend”，其中已嵌入Python脚本。这项工作可在Kriegel等人的2017年Cytometry A论文中详细描述。Python脚本提供两种选项，在Blender中以2D方式自动创建单元表面。如果专注于蜂窝表面的细节，建议使用“灯泡”选项为“开”的脚本；如果关注单元的裸露轮廓，则应将灯关闭。脚本会搜索用户指定文件夹结构中的关键字，并使用Blender分析匹配关键字的所有文件。每个曲面在三个维度上居中，渲染并随机旋转6次（可在脚本内部更改），每次旋转后生成细胞表面图像。

这段代码实现了从阴影中恢复形状的算法，使用了 Matlab 语言。

1.1 RGB图片... 1.2三阶张量的几何直观图... 1.3三阶张量的子张量片段... 2.1三阶秩一张量=uuW... 2.2三阶张量的CP分解... 2.3三阶张量的Tucker分解... 5.1 NTPM和NTF的逼近误差与iter#的曲线... 5.2 NTPM和NTF的逼近误差与iter带的曲线... 5.3 NTPM和NTF特征提取效果图... 5.4 NTPM和NTF的逼近误差与iter带的曲线... 5.5 NTPM和NTF特征提取效果图以及重构图像... 5.6 NTPM和NTF的逼近误差与iter孝的曲线... 5.7 NTPM和NTF重构的人脸图像... 5.8 NTPM和NTF重构MIT CBCL database中的部分人脸图片...