组合优化问题

创建组合索引时，确保where子句引用索引的第一列，否则优化器可能使用全表扫描而不是索引。

组合问题中的分支限界法任务分配问题的讨论。主讲人是郭嘉明和张旋。

背包问题，又称为背包优化问题，是组合优化中的一个典型挑战：给定一组物品，每个物品具有重量和价值，要求确定每种物品的数量，使得它们的总重量不超过指定限制，同时总价值最大化。这一问题的命名源自一个需求将固定大小的背包尽可能装满以获取最大效益的现实场景。

Hopfield模型应用于组合优化问题，将神经元状态映射为命题真假，连接强度表示命题关联程度。能量函数衡量总花费，其中wijaiaj代表连接强度和神经元状态的乘积。

在Oracle数据库中，合理使用索引可以显著提升查询速度。对于组合索引，只有在查询条件中包含索引第一列（leading column）时，优化器才会选择使用该索引。 例如，假设我们有一个名为multiindexusage的表，并在inda和indb列上创建了一个组合索引multindex。 当查询条件为where inda = 1时，优化器会使用索引进行查询，因为inda是组合索引的第一列。 然而，如果查询条件为where indb = 1，优化器则会选择全表扫描，因为它没有包含索引的第一列inda。 因此，在设计组合索引和编写SQL查询时，务必考虑索引列的顺序，以充分发挥索引的性能优势。

对于组合索引，优化器仅会在第一个列（前导列）出现在 WHERE 子句中时使用索引。如果只引用索引的非前导列，优化器将忽略索引并进行全表扫描。

模拟退火算法主要用于解决组合优化问题，它源于模拟物理中晶体物质的退火过程。在处理固体物质时，通过加温熔化使粒子自由运动，随后逐渐降温形成低能态的晶格。对于组合优化问题，模拟退火算法在解空间中寻找最小化目标函数值的过程类似于寻找基态的过程。模拟退火算法解决资源分配优化问题的能力已被广泛应用。

组合数学探索离散对象的属性，它是离散数学的组成部分，在计算机科学的发展中扮演着重要的角色。

在投资决策中，了解风险与预期回报之间的关系至关重要。通过调整预期回报率目标，并观察投资组合风险（回报率方差）的变化，投资者可以做出更明智的决策。 本案例利用 MATLAB 软件对投资组合优化模型进行参数灵敏度分析。通过设置回报率目标值在 0.09 到 0.234 之间变化，步长为 0.002，我们可以绘制出风险随预期回报变化的曲线。 具体步骤如下：1. 加载模型数据，包括股票预期回报率和协方差矩阵。2. 初始化参数，例如回报率目标起始值和步长。3. 使用循环结构，逐步增加回报率目标值。4. 在每次循环中，求解投资组合优化问题，得到最优投资比例和对应的风险。5. 将结果保存，并绘制风险-回报曲线。 通过观察风险-回报曲线，投资者可以直观地了解不同预期回报率目标下的风险水平，从而选择合适的投资策略。

如果索引涉及多列，只有在where子句中引用索引的第一个列时，优化器才会选择使用该索引。例如，当索引inda, indb建在多列上时，只有当inda在where条件中被引用时，才会选择索引。SQL中，使用autotrace traceonly选择multindex语句，select * from multiindexusage where inda = 1;而非select * from multiindexusage where indb = 1;明显看出，当仅引用索引的第二个列时，优化器使用了全表扫描而忽略了索引。