抛物柱面函数

这是一个用Matlab编写的计算抛物柱面函数的函数包，用户可以直接下载并在程序中调用。

该项目提供了一个在 MATLAB 中实现抛物线SAR指标的功能，并将指标可视化，叠加在烛台图上。

抛物线法，也称为密勒法，利用二次多项式逼近方程的根。 假设已知方程 f(x) = 0 的三个近似根，可以找到一个二次多项式 P2(x) 使其图像经过这三个点。 这个二次多项式可以看作是对原函数 f(x) 的近似。 因此，可以通过求解 P2(x) = 0 的根来逼近原方程的根。

介绍了如何使用MATLAB编写柱面反投影算法的程序。

求解抛物型方程的例子 考虑一个带有矩形孔的金属板上的热传导问题。板的左边保持在100°C，板的右边热量从板向环境空气定常流动，其他边及内孔边界保持绝缘。初始时，板的温度为0°C。此问题可以概括为如下定解问题： 区域的边界顶点坐标为：(-0.5, -0.8), (-0.5, 0.8), (0.5, 0.8) 内边界的顶点坐标为：(-0.05, -0.4), (-0.05, 0.4), (0.05, -0.4), (0.05, 0.4) 此问题的数学模型是一个二维热传导方程，常用有限差分法或有限元法进行数值求解。在MATLAB中，可以通过建立网格、定义初始条件和边界条件，利用求解抛物型方程的数值方法进行计算，进而得到金属板在不同时间步长下的温度分布。"

考虑在金属板上带有矩形孔的热传导问题，其中板的左侧保持在100°C，右侧通过定常空气流动散热，其他边和孔边界绝缘。初始时板的温度为0°C。边界顶点坐标为(-0.5, -0.8)，(-0.5, 0.8)，(0.5, 0.8)，内边界顶点坐标为(-0.05, -0.4)，(-0.05, 0.4)，(0.05, -0.4)，(0.05, 0.4)。

该程序在圆环外围的块之间生成一系列抛物线。每个块代表一个唯一的数字(0-9)，并具有特定的颜色。该方法依次从无理数或超越数中取每个数字，并在每个数字的相应块到下一个数字的相应块之间绘制一条线。线条的颜色与起始块相同，透明度通过关联的alpha值设置。每一行的起点从上一行的终点开始，结束于序列中的下一个数字。抛物线的顶点位于同心环上，其半径由相邻数字之间的差异决定。数字序列省略小数点，例如，对于pi，我们使用序列314159...而不是3.14159...。对于费根鲍姆阿尔法常数，使用其正式版本。每个数字1到0的连接数因实例和序列长度而异，反映了它们在数列中的不同位置。

CYL3D 函数能够将三维数据绘制在圆柱面上。用户可以通过指定 Zin（三维轮廓数据）、theta_max（最大角度）、Rho（圆柱半径）、H（圆柱高度）以及 meshscale（网格大小）参数来控制绘图结果。 函数提供了多种绘图类型，包括 'surf'（曲面图）、'mesh'（网格图）、'surfc'（带等高线的曲面图）以及 'meshc'（带等高线的网格图）。用户还可以选择插值方法，例如 '样条'、'线性'、'最近' 以及 '三次' 插值。默认情况下，函数使用线性插值方法。

利用该功能可以制作变形的3D打印件，通过柱面镜的反射观察其效果，这在matlab开发中具有重要应用。

INSTR 函数 用途：在指定位置（默认从开头）开始，查找字符串中指定子字符串的指定次数出现的位置。 语法：INSTR(string_param1, string_param2 [, pos [, nth]]) 参数：- string_param1：被搜索的字符串- string_param2：要查找的子字符串- pos：可选，指定搜索的起始位置，默认值为 1- nth：可选，指定要找到的子字符串的第几次出现，默认值为 1