数学模型教科书

在数学建模课程中，我们针对黄河治沙问题进行了简单的MATLAB实现。黄河治沙一直是经典的建模题目之一，通过技术手段探讨如何有效治理黄河的沙漠化问题。

利用Matlab构建电阻炉的数学模型，可用于模拟和分析其热行为。

利用数学模型全面解析股票历史数据，包括交易数据、股价波动、收益和市场状况等，从大量股票中发现上涨规律，精准预测潜在待涨股票。

系统总结了数学建模中常用的各类模型和算法，涵盖线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、图与网络、排队论、对策论、层次分析法、插值与拟合、数据的统计描述和分析、方差分析、回归分析、微分方程建模、稳定状态模型、常微分方程的解法、差分方程模型、马氏链模型、变分法模型、神经网络模型、偏微分方程的数值解、目标规划、模糊数学模型、现代优化算法、时间序列模型、灰色系统理论及其应用、多元分析、偏最小二乘回归分析、存贮论、经济与金融中的优化问题、生产与服务运作管理中的优化问题、支持向量机、作业计划，附录包括Matlab入门、Matlab在线性代数中的应用、运筹学的LINGO软件、Excel在统计分析与数量方法中的应用。

在灯泡寿命问题中，为了确定不同工艺制造的灯泡寿命是否有显著差异，首先计算各组数据的平均值：工艺1A 2A 3A 4A的平均寿命分别为1708、1635、1540、1585。虽然工艺1A的平均寿命最高，但要判断它与其他工艺是否有显著差异，仍需进行多重比较。通常，多重比较需要对所有r个总体进行两两比较，以分析它们之间的差异。针对这个问题，Matlab的多重比较程序是x=[1620 1580 1460 1500 1670 1600 1540 1550 1700 1640 1620 1610 1750 1720 1680 1800]; x=[x(1:4),x(16),x(5:8),x(9:11),x(12:15)]; g=[ones(1,5),2ones(1,4),3ones(1,3),4*ones(1,4)]; [p,t,st]=anova1(x,g) [c,m,h,nms] = multcompare(st); [nms num2cell(m)] §2双因素方差分析如果要考虑两个因素BA,对指标的影响， BA,各划分几个水平sBBB ,,, 21 L ，在水平组合),( ji BA。

研究了医院眼科病床的合理安排问题。通过对大量数据的SQL Server统计分析，发现在8月6日后医院的入院和出院人数基本平衡，揭示了医院系统在运转一段时间后的动态平衡。基于这一原理，提出了优化病人安排的数学模型，并应用SJF（最短作业优先调度）算法，有效解决了相关问题。

介绍了29个常见且通用的数学模型，详细解释了每个模型在Matlab中的应用方法，对于学习数学模型非常有帮助。

问题解决的数学模型刘来福 & 曾文艺扫描版 PDF

因子分析的数学模型涉及标准化的原始变量(xi)和因子变量(Fi)。该模型通过提取潜在因子来简化数据结构，并揭示变量之间的内在关系。

双馈电动机多变量非线性数学模型 双馈电机由异步电机双侧馈电构成，其分析方法与异步电机相似。作为一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，双馈电机的数学模型建立在以下假设之上： 忽略空间谐波，假设三相绕组对称，空间互差 120° 电角度，产生的磁动势沿气隙按正弦规律分布。 忽略磁路饱和，假设各绕组的自感和互感恒定。 忽略铁心损耗。 不考虑频率和温度变化对绕组电阻的影响。 为简化分析，将转子等效为三相绕线转子，并折算到定子侧，使折算后的定子和转子绕组匝数相等。电机绕组等效模型如图 2.5 所示。 图中，定子三相绕组轴线 A、B、C 固定，以 A 轴为参考坐标轴；转子绕组轴线 a、b、c 随转子旋转，转子 a 轴与定子 A 轴间的电角度 θ 为空间角位移变量。 双馈电机的数学模型由电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程组成。 ω 说明: 请将 “图片链接” 替换为实际的图片链接。