莱布尼茨公式

与MATLAB内置的det(A)函数相比，这个特定内部函数能够高效评估任意符号方阵的行列式，显著降低了计算成本并提升了计算速度。该函数利用莱布尼茨公式进行递归计算，将方阵的行列式转化为2x2子阵的行列式逐步累加。经过对10x10符号矩阵的全面测试，该方法表现优异，避免了由于内存不足而导致的计算中断。

数据结构公式汇总（共 35 个知识点） 线性结构：- 线性表容量：Length(L)；元素个数：Size(L)- 栈顶元素：Top(S)；栈的容量：MaxSize(S)- 队列元素个数：Size(Q)；队头元素：Front(Q) 树形结构：- 二叉树结点数：Vertex(T)；叶结点数：Leaf(T)- 满二叉树结点数：2^Height(T)-1；满二叉树最大高度：Log2(Vertex(T)+1)- 哈夫曼树中第 i 个结点的权值：Wi = (Leaf(T) - i + 1) * freq(i) 图论：- 无向图边数：E = m/2；无向图点数：V = n- 有向图边数：E = m；有向图点数：V = n- 图的度：deg(V) = E 散列表：- 散列表容量：M；散列表中记录数：N- 平均查找长度：α = (N+1)/M- 平均成功查找长度：αs = (1+α)/(1-α) 排序算法：- 选择排序：O(n^2)- 冒泡排序：O(n^2)- 插入排序：O(n^2)- 希尔排序：O(n^(1.3))- 归并排序：O(nlogn)- 快速排序：O(nlogn)- 堆排序：O(n*logn)

判断资金流向：红色>绿色，表明资金持续涌入。

由老师编写的数值分析递推公式 MATLAB 程序，已调试无误。

这里提供了最全面的Excel函数公式，方便Excel初学者进行查询和学习。

第13章解决循环引用问题，第4章介绍逻辑与信息函数，第5章详解文本处理函数，第6章强化数学计算函数，第7章应用时间与日期函数，第8章探索查找引用函数，第9章深入统计分析函数，第10章利用数据库函数，第11章解析财务函数，第12章掌握宏表函数。

在Matlab开发中，编写analyseExcelFormulas函数以从Excel工作簿中提取公式，并将它们分类到不同的列表中。

包含了许多常用Matlab公式的用法，其中三次样条在绘制曲线图时的应用效果尤为突出。三次样条是一种常用的插值方法，能够平滑连接数据点，生成光滑的曲线图。使用Matlab的内置函数可以快速实现这一功能，便于在数据分析和可视化中应用。

复化辛普森公式是数值积分方法中的一种重要方法，它基于将积分区间细分为多个子区间，并在每个子区间上应用辛普森公式来近似积分。 辛普森公式利用二次多项式来逼近被积函数，并在每个子区间上使用三个节点进行插值。通过将所有子区间上的积分结果求和，复化辛普森公式可以获得更精确的积分近似值。 与其他数值积分方法相比，复化辛普森公式具有更高的精度和收敛速度。

可用于学术研究和毕业设计的基于神奇公式的轮胎设计模型已经问世。