问题分解

所提出的方法利用后处理步骤解决了宽带脉冲信号分解算法的过度分解问题，能与各种信号分解方法结合使用。在检测脉冲信号成分方面表现出显著优势，特别适用于机器故障诊断。该代码可以复现Chen S、Wang K、Chang C等人在《Journal of Sound and Vibration》（2021年）中的部分研究结果，以及Chen S等人在《IEEE Transactions on Signal Processing》（2017年）中的研究成果。

给定协方差矩阵和权重向量，函数将返回每个资产的 Shapley 风险分解值。此外，还会计算 Euler 风险分解值以作对比。

自然连接分解后的关系模式能够恢复原关系，但无法消除数据冗余，其根本原因在于函数依赖 sdept→dean 的丢失。例如，分解后的关系模式无法确定 'D1' 系的系主任是谁，也无法确定 '何' 是哪个系的系主任。 原始关系模式： S(Sno, sdept, dean)，F={Sno→sdept，sdept→dean} 示例数据： | Sno | sdept | dean ||---|---|---|| S1 | D1 | 罗 || S2 | D2 | 何 || S3 | D2 | 何 | 第二种分解方案： (Sno, sdept) 和 (Sno, dean) 该分解方案导致 sdept→dean 丢失，造成信息冗余和查询困难。

本资源包提供EMD、EEMD、CEEMDAN等分解算法的MATLAB函数，可用于去噪和降噪处理。

CP分解已被广泛应用于计量心理学中，涵盖语音分析、化学计量学、独立成分分析以及神经科学数据挖掘等领域。它特别适用于处理高维算子数据和近似随机偏微分方程。

算法 5.2、5.3、5.4、5.5、5.6 介绍了用于将数据库分解为多个子数据库的算法，以满足特定范式（如 3NF、BCNF、4NF）并保持无损连接性和函数依赖关系。

在稀疏张量中，parafac_als 用于实现 PARAFAC 分解。该子函数是张量分解的核心算法，搭配主函数使用。

使用LU矩阵分解来解方程的算法示例。首先对矩阵进行LU分解，然后利用分解结果求解方程。这种方法在数值计算中广泛应用，特别是在解线性方程组时非常有效。

该matlab程序实现了专注于模态分析的频率域分解技术。

BCNF分解示例 例1：给定关系 R(U)=r(A, B, C)，函数依赖集 F={AB→C, C→A}。 判断R(U) 是否属于 BCNF范式：由于候选码为 AB 或 BC，因此决定属性 C 不是候选码，所以 R(U)∉BCNF。 BCNF分解过程：- 分解为：1. R1(U1)=R1(A, C)，F1={C→A}- 在关系 R1 中，C 是候选码。2. R2(U2)=R2(B, C)，F2={∅}- 在关系 R2 中，BC 是候选码。 分解后的 R1(U1) 和 R2(U2) 都属于 BCNF，无需进一步分解。 注意：在分解后，函数依赖关系 AB→C 被丢失！