基于基尼指数的信号模式重组解决宽带脉冲信号分解算法过度分解问题的新途径

变分模式分解（VMD）是最近引入的自适应数据分析方法，广泛应用于各个领域。然而，针对宽带非线性线性调频信号(NCS)，我们提出了一种名为变分非线性线性调频模式分解(VNCMD)的新方法。VNCMD利用解调技术，克服了传统VMD窄带假设的局限性，有效地从宽带NCS中提取信号模式。我们的方法通过交替方向乘法器方法(ADMM)解决了这一最优解调问题，可视为时频(TF)滤波器组同时提取所有信号模式。实验结果表明，VNCMD在分析包含接近或交叉模式的NCS方面具有显著效果。同时，我们提供了Matlab代码以重现研究结果。

多分辨率动态模式分解（DMD）有效解决了信号分析中的短时问题，其原理类似于短时傅里叶变换和小波变换，能够捕捉信号的局部特征。

经验模式分解是一种技术，用于将给定信号解析成一组称为本征模式函数的基本信号。它是希尔伯特-黄变换的基础，同时包括希尔伯特谱分析和瞬时频率计算。现已改进的算法可输出一组AM/FM调制信号。使用该技术时，只需提供输入信号，设定分辨率约为50分贝，步长值小于等于1（通常为1）。

MATLAB代码实现了对EMD、EEMD和VMD三种信号分解方法的详尽比较。每种方法的优势和局限性都得到了深入探讨，帮助研究人员选择最适合其研究需求的方法。

MATLAB代码可以重现Chen S、Wang K、Peng Z等人在2020年《声音与振动杂志》中提出的广义色散模式分解算法的部分结果。该算法是Chen S等人2018年在《机械系统与信号处理》中发表的对偶论文的频域版本，并部分借鉴了Chen S等人2017年在《IEEE信号处理杂志》上发表的非线性啁啾模式分解的变分方法。

提供了一个使用MATLAB实现超宽带(UWB)信号发送、传输和接收的仿真平台。该平台涵盖了UWB信号生成、信道建模、信号接收和处理等关键步骤，并利用MATLAB强大的信号处理和仿真能力，为UWB系统研究和开发提供了一个灵活且高效的工具。

关系模式分解的评判标准 关系模式分解的优劣主要通过以下三种等价定义来评判： 无损连接性: 分解后的关系模式能够通过自然连接运算无损地恢复成原来的关系模式，确保数据完整性。 函数依赖保持性: 分解后的关系模式能够完整保留原关系模式中的函数依赖关系，保证数据一致性。 无损连接性与函数依赖保持性兼顾: 理想的分解方案应该同时满足无损连接性和函数依赖保持性，兼顾数据完整性和一致性。

利用sinc插值算法对脉冲信号进行仿真，以增加采样点数量。

关系模式 R 的范式及分解 关系模式 R 达到第二范式 (2NF)，因为其非主属性完全函数依赖于键 (商店编号, 商品编号)。但由于存在传递函数依赖(商店编号, 商品编号) → 商店编号 → 部门编号 → 负责人，R 不属于第三范式 (3NF)。 为达到 3NF，可将 R 分解为： R1(商店编号, 商品编号, 数量) R2(商店编号, 部门编号, 负责人) 关系 SC 的范式、异常分析及分解 范式: 关系 SC 的范式低于第三范式 (3NF)。 异常分析: SC 存在插入和删除异常。 插入异常: 无法单独插入部门信息，必须依赖于学生信息的插入。 删除异常: 删除某个学生信息的同时，会丢失其对应部门的信息。 原因: 非主属性“部门负责人”对候选键“学号”并非完全函数依赖，而是传递函数依赖于“系名”。 分解: 为达到 3NF，可将 SC 分解为： SC1(学号, 姓名, 系名) SC2(系名, 部门负责人) 分解后的影响: 分解后的关系消除了插入和删除异常。