克里格插值

用于小组成员：潘岳（Yue Pan）和范德瑞（Fandré Josianne） 主管：Jemil Avers Butt 博士 环境和先决条件：- Matlab（2019 或更高版本） 实施细节：- 代码架构：https://github.com/josi-fandre/PPE_Kriging- 演示：https://www.youtube.com/watch?v=61adYg8-24s 数据集：- DEM 数据集 半变异函数：- 球状模型- 高斯模型- 指数模型 插值结果：- 密集数据集- 稀疏数据集 插值错误：- 密集数据集- 稀疏数据集 参考：- 克雷西·诺埃尔（Cressie，Noel）。“克里金的起源。”数学地质 22.3（1990）：239-252。

克里金插值是一种在地理信息系统（GIS）和统计学中广泛应用的高级空间插值技术，由南非矿业工程师丹尼尔·吉拉德·克里金提出。它利用地质统计学原理，通过考虑数据之间的空间相关性和误差结构来估计未知位置的空间变量值。本程序使用C#编程语言在.NET平台实现克里金插值，采用了指数模型作为协方差函数。指数模型通过半变函数描述同一变量在空间上不同距离的变化率，其形式为C(h) = σ² * exp(-|h|/λ)，其中σ²是方差，λ是特征长度。程序还包括数据处理、等高线生成等步骤，提高预测精度。

揭秘地统计学 地统计学是一门运用统计学原理分析和预测空间数据的学科，广泛应用于环境科学、地质学、生态学等领域。它能够帮助我们理解空间数据的变异性，并对未知区域进行预测。 克里格插值：空间预测的艺术 克里格插值是地统计学中一种重要的空间预测方法。它基于样本点数据及其空间关系，通过半变异函数等工具，对未采样点的属性进行无偏最优估计。克里格插值法能够有效地处理空间自相关性，提供比传统插值方法更精确的结果。 应用领域 地统计学与克里格插值在各个领域发挥着重要作用，例如： 环境监测：预测污染物的空间分布 资源勘探：评估矿产资源储量 精准农业：指导农田管理和产量预估 气象预报：分析降雨、温度等气象要素的空间变化 地理信息系统：构建高精度空间数据模型

这是一段克里金插值的Matlab代码，专门用于将工程、气象、水文等领域的离散观测数据插值为均匀网格值，以达到高精度的目的。

KrigingToolboxV2.0 是一款兼容 Matlab 7 及以上版本的工具箱，为用户提供便捷的克里金插值功能。

图10.77 析取克里格内插生成的预测图2. 创建概率图（Probability Map）其在ArcGIS中的实现过程与指示克里格的方法雷同，对jsGDP_training创建概率图的结果如下图10.78所示：图10.78 析取克里格内插生成的概率图58。

Matlab克里金工具箱的最新版本为3.0，专门用于空间自协方差的最佳插值方法。

这个存储库包含两个MATLAB程序，用于执行牛顿正向和反向插值。在数值分析课程中，我们被要求编写这两种方法的程序。我尝试过搜索现成的程序，但结果并不理想。因此，我决定自己动手编写代码，并分享在这里。程序经过测试，对于大多数问题能够给出正确答案，但仍可能存在错误或未完全测试的情况。这些程序仅供教育参考，请自行承担使用风险。

光滑性的数学定义：若函数 (曲线) 具有连续的 k 阶导数，则称该曲线具有 k 阶光滑性。更高阶的光滑性意味着曲线更加平滑。 是否存在低次分段多项式实现高阶光滑性的方法？答案是肯定的，三次样条插值就是一个很好的例子。

matlab经典全集（包含插值原始代码）B样条插值示例