Clustering Evaluation

该存储库提供了用于在R中计算聚类之间的调整后的互信息（AMI）、归一化的互信息（NMI）和调整后的兰德指数（ARI）的代码。NMI和ARI是广泛应用且成熟的分区一致性度量标准，而AMI提供了一种归一化互信息度量，通过计算观察到的群集大小分布的预期互信息（EMI）来校正随机预期的分区重叠基线值。这种度量标准有助于更精确地评估聚类效果，特别是在具有不均匀分布或不同规模的聚类中。 该存储库的代码可高效并行计算这些指标，特别适用于生物学应用，例如在将微生物宏基因组序列数据聚类成OTU时评估分区一致性。提供的数据集包含大约1M序列，通过完整链接或平均链接聚类方法，将其聚集成OTU。两个分区结果以每行一行的格式保存，分别为“otu映射”和“seq映射”。这些代码适用于任何类型的聚类数据，序列聚类到OTU仅是其中一个应用示例。

评估Cardinal2D.m --- 在参数值u处计算二维基数样条。 EvaluateCardinal2DAtNplusOneValues.m --- 在u的N+1个值（参数u varies b/w 0和1）处评估给定四个点的基数样条和测试，使用统一参数化。 TestEvaluateCardinal2D.m --- 一个简单的测试程序，用于评估给定数据集的Cardinal Spline，其中Tension=0 (Catmull-Rom)和Tension=0.5。

数据聚类是数据分析和数据挖掘领域的一个核心概念，它涉及将相似的数据项目分组在一起的过程，基于项目之间的相似度或差异度的度量。聚类分析对于探索性数据分析非常有用，可以帮助生成对数据的假设。数据聚类的过程可以被分为多个阶段，包括数据准备和属性选择、相似度度量选择、算法和参数选择、聚类分析以及结果验证。 在数据准备和属性选择阶段，需要对数据进行清洗、转换，并从中选择对聚类分析有意义的属性。例如，通过标准化处理大型特征，可以减少偏见。特征选择是将选定的特征存储在向量中，以便用作相似度或差异度的度量。特征向量可以包含连续值或二进制值，例如在某些情况下，品牌、类型、尺寸范围、宽度、重量和价格可以构成特征向量。维度缩减和采样在处理高维数据时特别重要，可以使用主成分分析（PCA）、多维尺度分析（MDS）、FastMap等算法将数据投影到低维空间。 对于大型数据集，可以通过较小的随机样本进行聚类，同时采样也用于某些算法的种子设定。在相似度度量方面，通常使用各种距离度量方法，如明可夫斯基度量，这是基于栅格上距离的常识概念。这些度量方法对于紧凑孤立的群集效果良好，但如果数据集中存在“大规模”特征，可能会对这些特征赋予过大的权重。在聚类之前进行缩放或标准化可以缓解这种情况。马氏距离考虑了特征之间的线性相关性，并在距离计算中包含协方差矩阵，使得如果特征向量来自同一分布，则该距离退化为欧几里得距离。如果协方差矩阵是对角的，则称为标准化欧几里得距离。余弦距离计算两个特征向量之间的夹角的余弦值，在文本挖掘中经常使用，尤其是在特征向量非常大但稀疏的情况。皮尔逊相关系数是一种衡量两个随机变量线性相关程度的度量。 层次聚类是聚类算法的一种，它通过计算距离矩阵并迭代地合并最相似的聚类来构建一个聚类层次结构。层次聚类可以是自底向上的凝聚方法，也可以是自顶向下的分裂方法。聚类算法的参数选择对于聚类质量至关重要。在聚类分析完成后，需要对结果进行验证，以确保聚类是有意义的，并且满足数据分析的目标。聚类的用途广泛，例如在市场细分、社交网络分析、图像分割等领域都有应用。聚类分析还与其他技术结合使用，如与分类算法相结合来改进机器学习模型的性能。

通过LEACH算法，将均匀分布在空间中的节点进行分簇，基于MATLAB平台。该算法通过选择簇头节点并将其余节点分配到相应的簇，以优化网络性能和延长网络寿命。

量化器设计这组例程设计和评估标量量化器。标量量化器由一组判定值和一组输出值定义。Lloyd-Max算法用于设计基于给定概率密度函数的最小均方误差标量量化器。有两个基本的设计例程：QuantOpt设计通用非均匀间隔量化器，QuantUnif设计均匀间隔量化器。对于每个，量化器还可以被限制为具有对称间隔的级别。支持多种不同的概率密度函数： 1. 统一：统一的pdf导致统一的量化器 2. 高斯：高斯pdf 3. 拉普拉斯：双面拉普拉斯pdf 4. Sine：随机相位正弦波的pdf 5. Gamma：Gamma pdf（参数为1/2的广义伽马分布） 6. Generalized Gamma：用附加参数指定的Generalized gamma pdf 7. 制表：由一组点指定的pdf。这些点是(x,p)对。假定pdf在给定点和点外零之间是线性的。

针对不确定对象的有效和高效聚类的启发式方法在数据挖掘领域，聚类分析是核心技术之一。它通过分析数据对象的属性，将具有相似属性的对象分成同一类群。然而，在现实世界的数据中，对象的位置往往存在不确定性，可以通过概率密度函数（pdf）来描述。探讨的是不确定对象的聚类问题，这些对象的位置具有不确定性。现有的剪枝算法存在一个新性能瓶颈，导致每次迭代时为每个不确定对象分配候选簇的开销。为此，提出了新的启发式方法来识别边界案例的对象，并将它们重新分配到更好的簇中。文中提到的关键技术是UK-means算法，其在传统的K-means算法基础上扩展，能够处理不确定对象的聚类问题。如果考虑平方欧几里得距离，UK-means算法（不使用剪枝技术）简化为K-means算法，运行速度更快，但聚类结果会有所不同。为解决这个问题，提出了一种近似UK-means算法，通过启发式识别边界情况的对象并将它们重新分配。此外，提出了三种用于表示簇代表的模型（均值模型、不确定模型和启发式模型），用于计算对象与簇代表之间的预期平方欧几里得距离。这些模型能更好地比较不确定对象的聚类效果。文章的主要贡献包括：1.分析现有剪枝算法，发现性能瓶颈；2.证明UK-means算法可以简化为K-means算法且速度更快；3.提出近似UK-means算法以高效识别边界对象；4.提供三种簇代表模型，实验验证聚类结果差异降低至70%。实验结果显示，近似UK-means算法的平均执行时间仅多出25%，显著减少K-means算法聚类结果的差异，这些发现对数据挖掘研究人员和实践者具有重要参考价值。

FCM聚类，实现图像分割，包括相关图片和MATLAB程序，可以自行运行并验证其有效性。所有资源可供下载学习。

AP聚类算法的源代码，基于MATLAB程序，有较详细解说。此代码实现了基于聚类的方法，通过图的结构和相似度计算，进行有效的数据分组。

MATLAB 开发 - ProfileQA 本工具用于评估 ICC 档案的质量。通过 MATLAB 开发的 ProfileQA，能够帮助用户对 ICC 配置文件的准确性和有效性进行全面检测与分析。使用该工具，用户可以更好地理解和优化其色彩管理流程。 功能特点： ICC 档案质量检测 MATLAB 支持高效的数据分析 提供详细的分析报告和建议 应用场景： 专业色彩管理工作流 色彩匹配与调整 ICC 配置文件验证

在IT领域，聚类算法是数据挖掘中的重要分支，用于发现数据集中的自然群体或类别。此名为“广义神经网络的聚类算法-网络入侵聚类”的案例中，主要使用MATLAB进行开发，展示了针对网络入侵检测的聚类分析。网络入侵聚类在网络安全中是关键问题，特别是在异常检测领域。MATLAB的神经网络库提供了强大的工具，能够构建并训练不同类型的广义神经网络（GNN）。GNN作为一种非监督学习方法，通过加权距离计算形成聚类，尤其适用于处理复杂的非线性问题。 聚类算法在异常检测中的应用主要是通过识别与正常流量显著不同的模式，来发现潜在的入侵行为。此案例中，可能用到了自适应共振理论（ART）或自组织映射（SOM），这些网络可以自我组织并形成数据的拓扑结构，适合处理高维数据的聚类任务。 在实际操作中，MATLAB代码对网络入侵数据进行了预处理，包括数据清洗、缺失值处理和特征选择等步骤。然后将预处理后的数据输入到神经网络模型中，通过迭代训练优化聚类结果。通过轮廓系数和Calinski-Harabasz指数等评估模型性能，最终可视化聚类结果，以帮助理解不同数据群体间的关系。