概率论

此笔记包含概率论和数理统计复习资料，包括课程讲义、课堂笔记、家庭作业以及 R 语言示例。

东北大学的概率论历年期末试卷提供了丰富的学习资源，帮助学生深入理解该学科的核心概念和解题技巧。每份试卷都反映了教学的最新进展和学术要求，适合学生在备考中进行系统练习和复习。

概率论与数理统计作为数学的重要分支，在现代科学和工程领域有着广泛应用，尤其在计算机科学、信息处理、机器学习及统计预测方面。这份来自哈尔滨工业大学深圳校区的PPT，专为期末考试准备而设计，为学生提供了宝贵的复习资料。

这张思维导图提炼了概率论第五章关于大数定律与中心极限定理的核心概念和关联，帮助学习者构建知识体系，把握重点，形成自己的学习方法。

空气调节是指在防空地下室通风设计无法满足温度和湿度要求时进行的空气处理设计。计算空调房间的热量需考虑围护结构传热、人体散热、照明和设备散热以及各种散湿过程产生的潜热等因素。冷负荷包括消除空调房间热量需求的冷负荷、新风冷负荷及由通风机、风管引起的附加冷负荷。湿负荷包括空调房间的湿负荷和新风湿负荷。围护结构的传热量根据埋深浅深分别计算，以满足防空地下室设计需求。空气热湿处理设备选用应根据主要负荷类型选择合适的设备，如除湿机、调温除湿机或冷水机组等。全年使用的集中式空调系统需在满足最小新风量的同时，满足各送风房间的送风量要求。新风和回风系统应配备符合卫生标准的空气过滤装置。

使用cftool命令对数据进行预处理，选择适当的模型进行拟合，并生成相关的统计量，以进行预测操作。

《概率论与数理统计》第二章详细阐述了随机变量的概念及其重要性。随机变量根据取值类型可分为离散型和连续型两大类。离散型随机变量只能取有限个或可数无限多个离散数值，例如抛硬币的结果或抽奖中奖次数。其概率质量函数P(x)定义了各可能取值的概率分布，满足ΣP(x)=1且P(x)≥0。连续型随机变量则能够取任意实数值，其概率密度函数描述了取值的可能性。累积分布函数F(x)定义了随机变量小于或等于x的概率，是连续非减函数。

5.6级数求和Matlab级数求和的命令为r = symsum(expr, v) r = symsum(expr, v, a, b)其中expr为级数的通项表达式，v是求和变量，a和b分别为求和变量的起始点和终止点，若没有指明a和b，a的默认值为0，b的默认值为v-1。无穷数列的累加称为级数，当取其前面若干有限项时，得到的是部分和，数列a累加形成的新序列可用s=cumsum(a)实现。a的长度为n，则s的长度也为n，即每一个s(k)是数组a中前k项的和。注意cumsum与sum的区别，sum(a)得到的是一个数，即序列s中最后一项。示例： clc,clear k=1:10; a=1./k.^2;

Matlab中的动画命令包括moviein、getframe和movie。使用getframe将Matlab生成的图形存储为列向量，再通过N行列向量保存N幅图，形成大矩阵。movie命令连接这些图形以播放动画效果，而moviein则预留存储空间以提升运行速度。有时候需要结合pause命令和循环语句来实现动态演示。另外，使用comet或comet3命令绘制彗星图可以实现点的运动轨迹。

计算均值： >> C=[]; >> for i=1:3 for j=1:4 C(i,j)=mean(B(i,[1:5]+(j-1)*5)); end, end >> C=[C; mean(C)]; C=[C mean(C')'] C = 19.6000 20.0000 21.0000 18.8000 19.8500 24.0000 26.0000 23.2000 21.0000 23.5500 15.0000 16.8000 20.4000 18.4000 17.6500 19.5333 20.9333 21.5333 19.4000 20.3500