等价性判定

要判断函数依赖集F是否等价于G，只需逐一检查F中的每个函数依赖X→Y，并验证Y是否属于X的闭包G+。根据引理5.3，我们得到了判断两个函数依赖集是否等价的有效算法。

任意y，如果学生95002选修了y，那么学生x也选修了y。不存在这样的课程y，学生95002选修了y，而学生x没有选。

在数据库原理中，处理过程如“分配宿舍”可以通过判定树或判定表来详细描述。例如，处理过程名为分配宿舍，其说明如下：在所有新生报到后，系统为每位学生分配合适的宿舍。输入包括学生信息和宿舍信息，输出是新生的宿舍分配情况。安排宿舍时需满足以下条件：同一宿舍只能安排同一性别的学生，每位学生只能分配到一个宿舍，并且每位学生的居住面积不得小于3平方米。整个宿舍分配过程的处理时间应控制在15分钟以内。

2、3、4、5、6、8、9 的整除判定法则 2 的倍数： 个位数字是偶数 (0, 2, 4, 6, 8)。 3 的倍数： 各个位数之和是 3 的倍数。 4 的倍数： 末两位数是 4 的倍数。 5 的倍数： 个位数字是 0 或 5。 6 的倍数： 既是 2 的倍数又是 3 的倍数。 8 的倍数： 末三位数是 8 的倍数。 9 的倍数： 各个位数之和是 9 的倍数。 7 的整除判定法则 去掉个位数字，将剩下的数字乘以 2。 将第一步的结果与原数的个位数字相加。 如果最终结果是 7 的倍数，则原数也是 7 的倍数。 例如，判断 357 是否为 7 的倍数： 35 × 2 = 70 70 + 7 = 77 77 是 7 的倍数，因此 357 也是 7 的倍数。

使用Python判断给定数字是否为回文数，即正序和逆序读值相同。

LeetCode 第 202 题探讨如何判定一个正整数是否为快乐数。快乐数的定义是：将一个正整数的各个位上的数字平方后求和，得到一个新的数字，重复此过程，如果最终能得到 1，则该数为快乐数；如果陷入不包含 1 的循环，则该数不是快乐数。 判定快乐数的关键在于循环判断。算法使用 HashSet 记录出现过的数字，如果在计算过程中，某个数字已经存在于 HashSet 中，则说明出现了循环，该数不是快乐数。

解决图同构问题的一般思路是，为每个图生成一个唯一的字符串表示，称为代码或规范标号。规范标号的核心特性是：当且仅当两个图同构时，它们的规范标号相同。 因此，通过比较图的规范标号，就可以判断图是否同构。 构建图的规范标号，首先需要确定图的邻接矩阵表示。需要注意的是，一个图可能有多种邻接矩阵表示，因为顶点的排序方式可以是多种多样的。

深入探讨了Oracle SQL优化的实际案例，通过对比不同的等价改写技巧，展示了如何提升SQL查询性能。读者将从中学习到如何有效地优化数据库查询，以应对复杂的数据需求。

Dequiv 是一个专为 MATLAB 开发的 数字等价物库，提升用户的数值计算能力和效率。通过使用 Dequiv，用户能够更轻松地处理复杂的数值问题，并实现高效的数学模型计算。

给定方程若为根，迭代过程需满足：（1）在根的某个邻域内具有直到p阶的连续导数；（2）当初值足够接近时，迭代过程是p阶收敛的。特别地，当p＝1时，要求迭代过程为线性收敛。