不确定性预测

1969年，J.理查德·戈特三世在攻读普林斯顿大学天体物理博士学位之前，他前往欧洲旅行。他目睹了柏林墙，这是8年前建成的，成为冷战象征。站在墙下，他开始思考它将继续分隔东德和西德多久。尽管预测只依赖一个数据点，面对地缘政治的不可预测性，这看似荒谬。然而，我们总是在需要时作出这些预测。例如，你站在外国城市的公共汽车站，其他游客等候已经7分钟。你如何预测下一班车的到达时间是否值得继续等待？彼得·诺维德谷歌研究部主任在他的“数据的不合理有效性”演讲中深入探讨了这个问题。贝叶斯法则作为概率论的一个关键概念，提供了一种方法来更新对假设的信念，特别是在处理不确定性和不完整性问题时非常有效。

科学决策的基石是合理的决策分析方法。决策分析作为一种系统性的分析方法，专门用于研究不确定性问题。其核心目标是改进决策过程，从众多备选方案中筛选出最佳方案，以实现特定目标。 针对不同的决策情境，我们可以采用不同的决策分析方法： 确定性情形 不确定性情形 随机性情形 多目标情形 多人决策情形

不确定性空间数据挖掘算法模型在实际应用中展现出其独特的价值和效果。

随着随机可再生能源的增加，运营灵活性的需求也在增加。现有的灵活性采购方案设想了供电系统运营商（TSO）和配电系统运营商（DSO）之间的灵活资源互访。我们提出了一种日前协调方法，称为互补模型，用于共享灵活资源。该方法优化了TSO和DSO之间的物理接口处的价格和容量限制，即“协调变量”。DSO通过限制其投标数量来预先确认DSO级别资源在日前市场的参与，以确保其系统约束条件得到满足。我们采用多段Benders分解方法对模型进行了计算可行性的追求。提供了MATLAB代码的开源下载。

该存储库包含了在2019年欧洲控制会议（ECC）上发表的论文“在机会受限的轨迹规划中使用不确定性数据”的MATLAB源代码。为了重现的模拟和绘图，请在case_study文件夹中导航并运行generatePlotsCaseStudy MATLAB函数。此函数将运行所有必要的模拟并生成所有图表，同时也将以TikZ格式保存在plots文件夹下，以便轻松地包含在LaTeX文档中。任何使用此代码的引用，请务必引用原始论文。

随着出版物相关代码的不确定性维护和使用，此存储库包含MATLAB m文件代码，用于收集和分析数据。每个文件夹都有一个README文件，详细说明其内容。数据文件（csv文件）和模型拟合所需的数据文件（mat文件）位于data/文件夹。helper_functions/文件夹包含用于拟合、绘制和处理数据的各种函数。models/文件夹包含适合模型的功能。analysis_scripts.m文件提供了收集、拟合数据以及分析模型拟合和生成图形的示例代码。

Morris方法是一种高效的敏感性分析工具，用于评估函数输出对不确定性因素的依赖程度。该方法以其计算效率高而著称，能够在有限的计算资源下提供可靠的敏感性评估结果。 Morris方法的核心思想是通过对输入参数空间进行系统性采样，并观察函数输出的相应变化来量化不确定性因素的影响。它通过分析输入参数的微小变化对函数输出的影响，来识别对输出影响较大的关键因素。 该方法在多个领域得到广泛应用，例如模型简化、参数校准和不确定性量化。通过识别对模型输出影响较小的因素，研究人员可以简化模型并降低计算成本。此外，Morris方法还有助于确定哪些参数需要更精确的估计，从而提高模型预测的可靠性。 Morris方法的实现细节可以参考Saltelli等人的著作《实践中的敏感性分析-评估科学模型的指南》（2004）以及Sohier等人发表的论文“改进空中发射到轨道分离的Morris方法的代表性”（2014）。

针对可拓分类中存在的不确定性和分类不足，本研究结合关联函数与决策函数，探讨了在不确定条件下的可拓群决策。研究内容涵盖了可拓变换与粗糙分类、属性约简与规则提取，以及数据分析与方案识别，实现在不确定条件下决策对象的比较与选择。解决了多方案可拓分类和动态识别的系统分类问题，从而提升了可拓群决策数据挖掘的准确性和可信度。

用户能够自定义输入隶属函数，实现对任何成员的不确定性轨迹进行3D可视化。

fitChiSquare是一个适用于任何模型函数的广义卡方拟合程序，用于处理已知数据测量误差的情况。该程序返回模型参数及其在delta卡方= 1边界处的不确定性（68%置信区间），同时返回拟合的卡方值和自由度。拟合优度通过比较卡方与自由度之比来评估（大于1表示拟合不佳）。此外，根据已知的测量误差，该程序可以提供拟合结果。请参阅“help fitChiSquare”以获取详细使用说明。