不确定性空间数据挖掘算法模型的应用

1969年，J.理查德·戈特三世在攻读普林斯顿大学天体物理博士学位之前，他前往欧洲旅行。他目睹了柏林墙，这是8年前建成的，成为冷战象征。站在墙下，他开始思考它将继续分隔东德和西德多久。尽管预测只依赖一个数据点，面对地缘政治的不可预测性，这看似荒谬。然而，我们总是在需要时作出这些预测。例如，你站在外国城市的公共汽车站，其他游客等候已经7分钟。你如何预测下一班车的到达时间是否值得继续等待？彼得·诺维德谷歌研究部主任在他的“数据的不合理有效性”演讲中深入探讨了这个问题。贝叶斯法则作为概率论的一个关键概念，提供了一种方法来更新对假设的信念，特别是在处理不确定性和不完整性问题时非常有效。

科学决策的基石是合理的决策分析方法。决策分析作为一种系统性的分析方法，专门用于研究不确定性问题。其核心目标是改进决策过程，从众多备选方案中筛选出最佳方案，以实现特定目标。 针对不同的决策情境，我们可以采用不同的决策分析方法： 确定性情形 不确定性情形 随机性情形 多目标情形 多人决策情形

随着随机可再生能源的增加，运营灵活性的需求也在增加。现有的灵活性采购方案设想了供电系统运营商（TSO）和配电系统运营商（DSO）之间的灵活资源互访。我们提出了一种日前协调方法，称为互补模型，用于共享灵活资源。该方法优化了TSO和DSO之间的物理接口处的价格和容量限制，即“协调变量”。DSO通过限制其投标数量来预先确认DSO级别资源在日前市场的参与，以确保其系统约束条件得到满足。我们采用多段Benders分解方法对模型进行了计算可行性的追求。提供了MATLAB代码的开源下载。

该存储库包含了在2019年欧洲控制会议（ECC）上发表的论文“在机会受限的轨迹规划中使用不确定性数据”的MATLAB源代码。为了重现的模拟和绘图，请在case_study文件夹中导航并运行generatePlotsCaseStudy MATLAB函数。此函数将运行所有必要的模拟并生成所有图表，同时也将以TikZ格式保存在plots文件夹下，以便轻松地包含在LaTeX文档中。任何使用此代码的引用，请务必引用原始论文。

随着出版物相关代码的不确定性维护和使用，此存储库包含MATLAB m文件代码，用于收集和分析数据。每个文件夹都有一个README文件，详细说明其内容。数据文件（csv文件）和模型拟合所需的数据文件（mat文件）位于data/文件夹。helper_functions/文件夹包含用于拟合、绘制和处理数据的各种函数。models/文件夹包含适合模型的功能。analysis_scripts.m文件提供了收集、拟合数据以及分析模型拟合和生成图形的示例代码。

Morris方法是一种高效的敏感性分析工具，用于评估函数输出对不确定性因素的依赖程度。该方法以其计算效率高而著称，能够在有限的计算资源下提供可靠的敏感性评估结果。 Morris方法的核心思想是通过对输入参数空间进行系统性采样，并观察函数输出的相应变化来量化不确定性因素的影响。它通过分析输入参数的微小变化对函数输出的影响，来识别对输出影响较大的关键因素。 该方法在多个领域得到广泛应用，例如模型简化、参数校准和不确定性量化。通过识别对模型输出影响较小的因素，研究人员可以简化模型并降低计算成本。此外，Morris方法还有助于确定哪些参数需要更精确的估计，从而提高模型预测的可靠性。 Morris方法的实现细节可以参考Saltelli等人的著作《实践中的敏感性分析-评估科学模型的指南》（2004）以及Sohier等人发表的论文“改进空中发射到轨道分离的Morris方法的代表性”（2014）。

fitChiSquare是一个适用于任何模型函数的广义卡方拟合程序，用于处理已知数据测量误差的情况。该程序返回模型参数及其在delta卡方= 1边界处的不确定性（68%置信区间），同时返回拟合的卡方值和自由度。拟合优度通过比较卡方与自由度之比来评估（大于1表示拟合不佳）。此外，根据已知的测量误差，该程序可以提供拟合结果。请参阅“help fitChiSquare”以获取详细使用说明。

用户能够自定义输入隶属函数，实现对任何成员的不确定性轨迹进行3D可视化。

空间数据挖掘从空间数据库中提取知识和模式，用于理解空间数据及其相互关系。它基于数据挖掘技术，但考虑到空间数据的复杂性和专业性，需要独特的理论、方法和应用。