并行遗传算法

实验环境与测试函数 本次实验采用7台Dell服务器搭建Spark集群，包含1个主节点和6个工作节点，采用standalone模式进行任务调度。服务器配置为8G内存、四核处理器。软件环境包括spark-1.2.0-bin-hadoop1、Hadoop-1.2.1、JDK1.7.0_71(Linux版)以及ubuntu12.04Server操作系统。 实验选用Deb等人提出的双目标函数ZDT1作为测试用例，该函数包含两个复杂的目标函数和约束条件，符合大规模复杂优化问题的要求。 实验结果与性能分析 mapPartitions和map算子性能对比 实验初始化8个不同规模的种群，在相同条件下分别使用mapPartitions和map算子实现SPGA算法，对ZDT1函数进行优化求解，并对比分析运行时间。 结果表明，使用mapPartitions算子实现的算法在所有种群规模下都明显优于map算子。随着种群规模的增大，两种算子的运行时间均有所增加，但mapPartitions算子与map算子之间的差距也越来越大。 分析原因，个体数量增加的同时，partition数量保持不变，因此mapPartitions算子无需增加初始化资源的时间，仅因种群规模扩大而增加了计算时间，因此算法效率更高。最终选择使用mapPartitions算子实现SPGA算法的变异和适应度操作。 算法运行时间对比 本次实验对比了串行遗传算法、基于MapReduce的并行遗传算法（MRPGA）和基于Spark的并行遗传算法在不同种群规模下求解ZDT1多目标优化问题的运行时间。 实验结果表明，当种群规模较小，个体数量小于0.2*10^5时，串行遗传算法执行时间最短，其次是SPGA算法。

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3. 遗传算法的特点 （1）GA搜索群体中的点是并行, 而不是单点；（2）GA使用概率变换规则, 而不是确定的变换规则；（3）适应度函数不受连续、可微等条件的约束，适用范围很广。只需要影响搜索方向的目标函数和相对应的适应度函数；（4）GA使用编码参数集，而不是自身的参数集。

使用 MATLAB 中的遗传算法 (GA) 对问题进行优化。

通配符-遗传算法（WGA）是一种用于求解复杂优化问题的算法。 WGA使用通配符字符串来表示问题的潜在解决方案，并通过遗传算子进行进化。 通配符-遗传算法因其解决复杂优化问题的能力和对不同问题类型的适应性而受到关注。 WGA已被成功应用于各种领域，包括调度、路径规划和特征选择。

SGA（Simple Genetic Algorithm）是一种智能的多变量优化算法，它模拟生物种群的繁殖规律来寻找问题的最佳解决方案。该程序可以用于寻找变量的最小值或最大值，并支持多种编码方式（浮点、Grey码、二进制）、选择策略（轮盘赌、锦标赛）、交叉操作（单点、均匀、浮点）以及变异操作（单点、浮点）。 在MATLAB 6.5+环境中，使用SGA需要定义一个目标函数（例如 AimFunc.m），该函数接受待优化变量 x 作为输入，并返回对应的适应度值。通过调用 Genetic（目标函数名）即可启动优化过程。

基本遗传算法流程 定义适应度函数和参数: 在论域空间 U 上定义适应度函数 f(x)，并设置种群规模 N，交叉率 Pc，变异率 Pm 以及最大迭代次数 T。 初始化种群: 随机生成 N 个染色体 s1, s2, ..., sN，构成初始种群 S = {s1, s2, ..., sN}，并设置代数计数器 t = 1。 评估适应度: 计算种群 S 中每个染色体 si 的适应度 f(si)。 检查终止条件: 如果满足终止条件 (例如达到最大迭代次数 T), 则选择 S 中适应度最高的染色体作为最终结果，算法结束。 选择操作: 根据选择概率 P(xi) 从种群 S 中随机选择 N 个染色体进行复制，并将复制得到的 N 个染色体构成新的种群 S1。

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模糊遗传算法是一种结合模糊逻辑和遗传算法的优化方法，用于处理复杂和不确定的问题。 模糊逻辑 模糊逻辑是一种处理不精确或模糊信息的数学框架。它允许变量取值于0和1之间的范围，而不是传统的布尔逻辑中的0或1。 遗传算法 遗传算法是一种受生物进化启发的搜索和优化算法。它通过模拟自然选择和遗传操作来寻找问题的最佳解决方案。 模糊遗传算法 模糊遗传算法结合了模糊逻辑和遗传算法的优势，可以有效地解决涉及模糊性和不确定性的优化问题。其步骤通常包括： 种群初始化：随机生成一组候选解。 适应度评估：使用模糊逻辑评估每个候选解的适应度。 选择：根据适应度选择优秀的候选解。 交叉和变异：对选定的候选解进行交叉和变异操作，生成新的候选解。 重复步骤2-4，直到满足终止条件。 模糊遗传算法已成功应用于各种领域，如控制系统、模式识别和数据挖掘。

示例介绍了遗传算法在教学中的实际应用，有助于理解算法的原理和使用方法。