遗传算法特点分析并行搜索与适应度函数

一、适应度函数参数FITNESS FUNCTION—定义适应度函数极小化问题的适应度函数句柄，一般格式为@OBJFUN，其中OBJFUN.M是极小化问题适应度函数的M文件。在使用GATOOL之前，先用MATLAB的M文件编辑器进行编辑。 NUMBER OF VARIABLES—适应度函数中独立的变量个数。

实验环境与测试函数 本次实验采用7台Dell服务器搭建Spark集群，包含1个主节点和6个工作节点，采用standalone模式进行任务调度。服务器配置为8G内存、四核处理器。软件环境包括spark-1.2.0-bin-hadoop1、Hadoop-1.2.1、JDK1.7.0_71(Linux版)以及ubuntu12.04Server操作系统。 实验选用Deb等人提出的双目标函数ZDT1作为测试用例，该函数包含两个复杂的目标函数和约束条件，符合大规模复杂优化问题的要求。 实验结果与性能分析 mapPartitions和map算子性能对比 实验初始化8个不同规模的种群，在相同条件下分别使用mapPartitions和map算子实现SPGA算法，对ZDT1函数进行优化求解，并对比分析运行时间。 结果表明，使用mapPartitions算子实现的算法在所有种群规模下都明显优于map算子。随着种群规模的增大，两种算子的运行时间均有所增加，但mapPartitions算子与map算子之间的差距也越来越大。 分析原因，个体数量增加的同时，partition数量保持不变，因此mapPartitions算子无需增加初始化资源的时间，仅因种群规模扩大而增加了计算时间，因此算法效率更高。最终选择使用mapPartitions算子实现SPGA算法的变异和适应度操作。 算法运行时间对比 本次实验对比了串行遗传算法、基于MapReduce的并行遗传算法（MRPGA）和基于Spark的并行遗传算法在不同种群规模下求解ZDT1多目标优化问题的运行时间。 实验结果表明，当种群规模较小，个体数量小于0.2*10^5时，串行遗传算法执行时间最短，其次是SPGA算法。

该算法融合了小生境排挤遗传和爬山算子两种策略，并根据遗传代数动态调整爬山算子的距离值，从而有效维护种群多样性，最终提升多峰值函数的优化效率。

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在中，我们将深入探讨举例位欺骗函数与遗传算法的关系及其应用。

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测试函数 测试函数在遗传算法中扮演着至关重要的角色，它们如同试金石，用于评估算法的性能和效率。通过在不同的测试函数上运行遗传算法，我们可以观察算法在各种问题上的表现，并比较不同算法或参数设置的优劣。 测试函数通常具有以下特点： 已知最优解: 这使得我们可以直接衡量算法找到的解与最优解之间的差距，从而评估算法的精度。 多维度和复杂性: 测试函数通常具有多个维度，并包含各种复杂性，例如非线性、多峰谷、约束条件等，以模拟现实世界中的优化问题。 一些常用的测试函数包括： Sphere 函数: 具有全局最小值的简单函数，常用于测试算法的基本收敛能力。 Rastrigin 函数: 具有大量局部最小值的复杂函数，用于测试算法跳出局部最优的能力。 Rosenbrock 函数: 具有狭长弯曲谷的函数，用于测试算法在复杂地形中搜索的能力。 选择合适的测试函数对于评估遗传算法至关重要。应根据具体的优化问题和算法的特点选择具有代表性的测试函数，以便全面地评估算法的性能。

本程序利用 MATLAB 遗传算法，求解函数 y = 200 * exp(-0.05 * x * sin(x)) 在区间 [-2, 2] 上的最大值。