体积计算

该工具利用 Matlab 软件, 将求解旋转体体积的圆盘法进行可视化处理，可以用于绘制单个函数绕坐标轴旋转形成的旋转体，以及由两个函数所围成的区域绕坐标轴旋转形成的旋转体。

MATLAB体积分割树项目基于原始体积数据生成体积段层次结构。先决条件包括Matlab的ncut代码以及Scipy/Numpy的运行环境。输入是一个三维立方体，其尺寸由x、y和z定义。运行RecursiveSeg(#seg, #seq)可以在Matlab中生成带有像素值作为标签的图像，这些标签编码了父子关系。例如，如果childID > #nseg（在当前级别），则parentID = childID - #nseg/2。软件示例目录包含了用于可视化和牙齿研究的层次结构图像。本软件仅限于研究和非商业用途。引用使用强度梯度直方图的多级分割探索体积的层次结构。作者：CY Ip、A. Varshney和J. JaJa，IEEE可视化和计算机图形学期刊，2012年，第18卷，第2355页。

该方法近似帕累托边界的超体积。首先，它在乌托邦和反乌托邦定义的超长方体中生成随机样本点。其次，统计前沿占优的样本数。超体积近似使用“支配点数/总点数”的比率。选择离边界较远的乌托邦和反乌托邦点至关重要，否则超体积可能会偏低（如果乌托邦点过远）或过高（如果反乌托邦点过远）。超出参考点边界的点不会计入近似中，例如反乌托邦在边界之上或乌托邦在边界之下时，超体积为0。

该函数用于计算围绕Z轴旋转的多边形的体积。调用方式为vol = volRevolve(R,Z)，其中R和Z是描述多边形轮廓（在XZ平面上）的一维向量。输出的体积vol的单位与输入相同（立方体）。 R和Z向量必须按顺序逆时针排列，以定义旋转体的区域。如果不是逆时针排列，函数将计算逆时针部分的体积减去顺时针部分的体积。无论曲线是开放的还是封闭的，该函数都能自动处理。该函数基于《Advanced Mathematics and Mechanics Applications with MATLAB》第3版，作者为HB Wilson、LH Turcotte和D. Halpern，出版社为Chapman & Hall / CRC Press，2002，电子国际标准书号978-1-4200-3544。

这个Matlab函数利用傅立叶变换来计算三维分形体积的分形维数。

在Matlab中，Zonotopes是一种重要的数学结构，可以使用给定的生成器来计算其带位体积。这种技术在计算几何学和数学建模中具有广泛的应用。

这是一个简单通用的瞬态对流扩散问题有限体积法求解器。

使用伍德模型计算两相均质流体混合物的低频体积声速。输入参数包括： c1 = 介质1的声速 rho1 = 介质1的密度 c2 = 介质2的声速 rho2 = 介质2的密度 VF = 体积分数（有时称为空隙率），即介质2占据的总体积的分数。 数学表达式： VF = V2 / (V1 + V2)，其中V1和V2分别是介质1和介质2的体积。输出：混合物的体积声速，单位与c1和c2相同。 示例代码： VF = 0:.001:1; c = c_wood2(1485, 998, 343, 1.2, VF); plot(VF, c) xlabel('空分数') ylabel('体声速') 关闭这个函数可用于展示有趣的物理现象。比如，考虑水中的气泡：水的声速约为1500 m/s，而空气的声速约为340 m/s。但当将一小部分气泡引入水中时，整个介质的声速将下降至每秒几十米。

Matlab开发三维体积切片器，用于体积可视化和切片。该工具允许用户对三维数据进行精确切片，并实时观察切片效果，适用于科学研究和工程应用。

深入探讨了计算流体力学中有限体积法的核心概念，并结合 OpenFOAM 平台阐述其实际应用。文章详细解读了有限体积法的理论基础，并辅以 Matlab 代码示例，以便读者更好地理解其实现细节。此外，还介绍了 OpenFOAM 的基本架构和语法，为 OpenFOAM 的入门学习提供了实用指南。