Fourier变换

现代高效的Fourier变换算法在Matlab中的具体实现方法。

The Fourier Transform Profilometry method in MATLAB is based on the analysis of a reference grating and a deformed grating to obtain the folded phase. After phase unwrapping, the height information of the object is derived based on the relationship between phase and height.

本程序实现了图像的傅里叶变换，并通过测试验证了傅里叶变换的旋转不变性。通过MATLAB对不同的图像进行傅里叶变换，可以观察到其频域特征的变化，从而验证变换的有效性和可靠性。

傅立叶变换函数 傅立叶变换既可以对连续信号进行变换，也可以对离散信号进行变换。本小节只介绍离散傅立叶变换。

地震成像裂步Fourier法，即split-step Fourier脉冲响应，在地震成像中具有重要应用。

图3.10展示了情感为悲伤的EEMD分解结果。

任意y，如果学生95002选修了y，那么学生x也选修了y。不存在这样的课程y，学生95002选修了y，而学生x没有选。

Quantarhei 是一个主要用 Python 编写的 分子系统开放量子系统模拟器。它的名字来源于希腊哲学家赫拉克利特的著名格言“潘塔·瑞”（Panta rhei），意指“一切都在流动”或“一切都在变化中”。这一名称非常符合模拟的主题，尤其是在处理 量子系统 时，当‘Panta’替换为‘Quanta’，则显示了其量子性质。在 Quantarhei 中，最后四个字母（‘rhei’）使用希腊文书写，符合 LateX 约定，即（‘\rho \epsilon \iota’）。该框架不断发展，并已经提供了用于定义分子及其聚集体与外部环境相互作用的辅助类。Quantarhei 支持通过各种 Redfie

自伴变换与斜自伴变换 除了正交变换，欧氏空间中还有两类重要的规范变换：自伴变换和斜自伴变换。 定义 设 A 是 n 维欧氏空间 V 的线性变换。 如果 A 与它的伴随变换 A∗ 相同，即 A = A∗，则 A 称为自伴变换。 如果 A 满足 A∗ = −A，则 A 称为斜自伴变换。 线性变换 A 是自伴变换的充分必要条件是：对任意 α，β ∈ V，均有 (A(α), β) = (α, A(β))。 线性变换 A 是斜自伴变换的充分必要条件是：对任意 α，β ∈ V，均有 (A(α), β) = −(α, A(β))。 自伴变换和斜自伴变换都是规范变换。当然，除了正交变换、自伴变换以及斜自伴

这段代码使用Matlab进行图像处理，重点介绍了傅里叶正反变换及其频域表示，以及实现理想方形低通滤波器和Butterworth滤波器。编写过程充满挑战，因为长时间未使用Matlab，开始时不免有些混淆，甚至中途不经意间开始写Python！最终幸运地完成了这一任务，也成为全班第一完成者。