nonlinear ODEs

This study focuses on Modele Pacemaker VI1 and its application to the parameterization of eight cardiac parameters. In this model, V represents the cardiac cell potential, and I1 is the excitatory current variable. The model is stimulated with current Io=constant or Io=Asinwt. The simulations are integrated using Runge-Kutta and MATLAB's R2007a environment.

MATLAB非线性拟合课件，教你怎样熟练运用MATLAB进行非线性拟合处理。

本工具箱内含有MATLAB解决非线性最小二乘优化问题的所有m函数文件代码，方便用户高效地实现相关计算与优化。

在研究非线性控制中，Chen混沌系统的方程函数是一项重要的分析工具。Chen混沌系统的特点在于其复杂的动态行为，通常表示为以下形式的非线性微分方程： $$ \dot{x} = a(y - x) $$$$ \dot{y} = (c - a)x - xz + cy $$$$ \dot{z} = xy - bz $$ 其中，变量\(x\)、\(y\)、和\(z\)表示状态变量，\(a\)、\(b\)、和\(c\)为系统参数。通过对这些参数进行控制，可以调节系统的混沌行为，使之稳定或不稳定，从而实现对Chen混沌系统的有效控制。为实现对系统的优化控制，常采用反馈控制方法，从而对混沌系统进行抑制或保持其混沌特性，广泛应用于信息加密、传感器数据处理等领域。

在本示例中，Matlab代码实现了非线性求解器，用于模拟多Kong介质中的流动。代码使用牛顿-拉夫森法求解方程f(x) = 0，基本步骤如下： 初始化x0。 计算更新：x1 = x0 - f(x0) / f'(x0)。 构建矩阵形式：A = df1/dx1 ... dfN/dxN，b = -f1 ... -fN。 解线性方程Ax = b，更新x = x + alpha * dx（对于非阻尼情况，alpha = 1）。 计算残差|f + f'dx| / |f|，检查收敛性。

在这个模拟中，我为非线性系统的零阶近似实现了RBF-NN。模拟包括蒙特卡罗模拟设置和RBF NN代码。对于系统估计，使用具有固定中心和扩展的高斯核。而RBF-NN的权重和偏差使用基于梯度下降的自适应学习算法进行优化。引文：Khan, S., Naseem, I., Togneri, R.等。电路系统信号处理(2017) 36: 1639. doi:10.1007/s00034-016-0375-7 https://link.springer.com/article/10.1007/s00034-016-0375-7

配套案例26粒子群算法的寻优算法-非线性函数极值寻优.zip

Lorenz系统 使用三种不同的数值方法（Euler、Heun 和 RK4）进行求解，比较这些方法在非线性ODE求解中的效果。通过更改附加文件中的函数（f1.m、f2.m 和 f3.m），可以灵活地调整所求解的系统，并显示各方法的解。当前文件适用于三阶系统，用户也可以轻松扩展以适应更高维度的系统。Euler、Heun 和 RK4方法 为学习非线性动力系统提供了便捷的数值工具。

This utility generates ODEs from XML files created using sbiodesktop.

干涉仪测向基本原理 测向遥控装置和测向天线阵通常由多个天线阵元组成，不同的测向体制和方法会涉及到阵元的选择和利用问题，如测向波束的形成、波束是否旋转、是否采用全部阵元进行测向等。这些问题需要考虑天线阵元选择控制、方向图旋转控制、测向基础转换控制以及天线类型选择控制。这些控制方法的复杂性差异较大。 考虑到测向天线阵场地以及其良好的电磁环境，短波多波道干涉仪测向的天线阵地通常与测向接收机和处理器的距离约为1000m左右，因此需要考虑射频信号的传输损耗、补偿平衡、多基础和多天线类型的选择转换及控制信号的传输问题。干涉仪测向遥控装置在这些测向系统中是较为复杂的。 干涉仪测向原理 电磁波入射方向的信息包含在极化矢量的状态和相位波前的状态中。对于没有多波分辨能力的测向方法，它们依赖于这两种物理特性之一来确定方向。干涉仪是一种相位敏感性方法，通过测量电磁波的相位波前来确定波源方向。与传统的测向方法不同，干涉仪不需要对信号进行预处理，而是通过测量传感器之间的相位关系来直接确定方向。 通常情况下，干涉仪测向系统依赖于多个天线元的相位关系来确定电磁波的入射方向。为了能单值确定方向，至少需要三个天线元。最简单的干涉仪是由三个天线元组成，这些天线元排列成一个直角等腰三角形，如图所示。