ID3

使用Matlab进行ID3决策树算法的实现。

ID3算法的决策树学习过程目的是减少不确定性。如果选择属性A作为测试属性，它有性质a1,a2,a3,...,ai，当A=ai时属于第i类的实例数量为Cij。P（Xi;A=aj）表示测试属性A取值为aj时属于第i类的概率。Yj为A=aj时的实例集，则决策树对分类的不确定程度为训练实例集对属性A的条件熵：(3)(4)

ID3（迭代二分器3）算法是一种经典的决策树学习方法，由Ross Quinlan于1986年提出。它专注于分类任务，通过构建决策树模型来预测目标变量。ID3算法基于信息熵和信息增益的概念，选择最优属性进行划分，以提高决策树模型的准确性。信息熵用于衡量数据集的纯度或不确定性，信息增益则是选择划分属性的关键指标。Delphi编程语言支持下的ID3算法展示了面向对象的实现方式。决策树模型直观地通过树状结构进行决策，每个节点代表特征，每个叶节点表示决策结果。

ID3算法C程序实现与优化 小组成员：* 何冬蕾 1011200136* 潘荣翠 1011200132* 李燕清 1011200128* 余燕梅 1011200135* 龙兴媚 1011200130

决策树ID3算法实例解析 ID3算法原理 ID3算法的核心是信息增益。它通过计算每个属性的信息增益，选择信息增益最大的属性作为当前节点的划分属性。然后，根据该属性的不同取值，将数据集划分为若干子集，并递归地构建决策树。 实例解析 假设我们有一个关于天气和是否打高尔夫球的数据集： | 天气 | 温度 | 湿度 | 风力 | 打高尔夫球 ||---|---|---|---|---|| 晴朗 | 炎热 | 高 | 弱 | 否 || 晴朗 | 炎热 | 高 | 强 | 否 || 阴天 | 炎热 | 高 | 弱 | 是 || 雨天 | 温和 | 高 | 弱 | 是 || 雨天 | 凉爽 | 正常 | 弱 | 是 || 雨天 | 凉爽 | 正常 | 强 | 否 || 阴天 | 凉爽 | 正常 | 强 | 是 || 晴朗 | 温和 | 高 | 弱 | 否 || 晴朗 | 凉爽 | 正常 | 弱 | 是 || 雨天 | 温和 | 正常 | 强 | 是 || 晴朗 | 温和 | 正常 | 强 | 是 || 阴天 | 温和 | 高 | 强 | 是 || 阴天 | 炎热 | 正常 | 弱 | 是 || 雨天 | 温和 | 高 | 强 | 否 | 首先，我们需要计算每个属性的信息增益： 天气：0.246 温度：0.029 湿度：0.151 风力：0.048 由于“天气”属性的信息增益最大，因此我们选择它作为根节点的划分属性。然后，根据“天气”的不同取值，将数据集划分为三个子集： 晴朗：{否，否，否，是，是} 阴天：{是，是，是，是} 雨天：{是，是，否，是，否} 对于每个子集，我们递归地应用ID3算法，直到所有子集都属于同一类别或者没有属性可供选择。最终，我们可以得到一个完整的决策树。 总结 ID3算法是一种简单高效的决策树算法，它可以用于分类和预测。通过实例解析，我们可以更好地理解ID3算法的原理和应用。

数据挖掘是信息技术领域的关键技术，其核心之一是ID3（Iterative Dichotomiser 3）算法，由Ross Quinlan于1986年提出，用于分类任务。本教程详细介绍了如何使用MATLAB实现ID3算法，包括核心函数如mycreatetree.m和mychooseBestFeature.m的逻辑解析。算法通过选择最优特征进行数据划分，最大化信息增益来构建决策树，同时利用熵来衡量数据纯度。该教程还包括主程序run_id3.m的执行流程，以及数据集分割和子集获取的实现方法。这套完整的ID3算法实现流程为数据挖掘工作提供了重要参考。

数据挖掘中ID3算法的C语言实现非常详细，展示了其优秀的特性。

ID3算法决策树根结点穿衣指数正例：4,5,16,17,18,20。反例：6,7,8,9,12,13,19。温度正例：14,15。反例：1,2，3，10，11。风力正例：8。反例：9。湿度正例：1,2,3,10,11,14,15。

ID3建立决策树首先计算总数据集S对所有属性的信息增益，寻找根节点的最佳分裂属性： tGain(S, outlook) = 0.246 tGain(S, temperature) = 0.029 tGain(S, humidity) = 0.152 tGain(S, wind) = 0.049 显然，outlook属性具有最高的信息增益值，因此将它选为根节点。

ID3 决策树分类算法的效率优化点：在分裂节点产生子集时，可以通过记录数据记录的 ID 号，避免复制整个数据记录，从而提高程序执行效率。