决策树ID3算法实例解析

ID3算法原理

ID3算法的核心是信息增益。它通过计算每个属性的信息增益，选择信息增益最大的属性作为当前节点的划分属性。然后，根据该属性的不同取值，将数据集划分为若干子集，并递归地构建决策树。

实例解析

假设我们有一个关于天气和是否打高尔夫球的数据集：

| 天气 | 温度 | 湿度 | 风力 | 打高尔夫球 |

|---|---|---|---|---|

| 晴朗 | 炎热 | 高 | 弱 | 否 |

| 晴朗 | 炎热 | 高 | 强 | 否 |

| 阴天 | 炎热 | 高 | 弱 | 是 |

| 雨天 | 温和 | 高 | 弱 | 是 |

| 雨天 | 凉爽 | 正常 | 弱 | 是 |

| 雨天 | 凉爽 | 正常 | 强 | 否 |

| 阴天 | 凉爽 | 正常 | 强 | 是 |

| 晴朗 | 温和 | 高 | 弱 | 否 |

| 晴朗 | 凉爽 | 正常 | 弱 | 是 |

| 雨天 | 温和 | 正常 | 强 | 是 |

| 晴朗 | 温和 | 正常 | 强 | 是 |

| 阴天 | 温和 | 高 | 强 | 是 |

| 阴天 | 炎热 | 正常 | 弱 | 是 |

| 雨天 | 温和 | 高 | 强 | 否 |

首先，我们需要计算每个属性的信息增益：

• 天气：0.246
• 温度：0.029
• 湿度：0.151
• 风力：0.048

由于“天气”属性的信息增益最大，因此我们选择它作为根节点的划分属性。然后，根据“天气”的不同取值，将数据集划分为三个子集：

• 晴朗：{否，否，否，是，是}
• 阴天：{是，是，是，是}
• 雨天：{是，是，否，是，否}

对于每个子集，我们递归地应用ID3算法，直到所有子集都属于同一类别或者没有属性可供选择。最终，我们可以得到一个完整的决策树。

总结

ID3算法是一种简单高效的决策树算法，它可以用于分类和预测。通过实例解析，我们可以更好地理解ID3算法的原理和应用。