小波压缩

基于小波变换的信号压缩 步骤： 信号的小波分解: 将信号分解为不同频率的子带。 高频系数阈值量化: 对分解后的高频系数进行阈值量化，可针对不同层级设置不同阈值。 常用硬阈值量化方法。 小波重构: 使用量化后的系数进行信号重构。 压缩与消噪的区别: 主要区别在于阈值量化的目的不同。压缩的目标是减少数据量，而消噪的目标是提高信号质量。 有效的信号压缩方法: 小波尺度扩展: 对信号进行小波尺度扩展，并保留绝对值最大的系数。 自适应阈值设定: 根据分解后各层的效果来确定阈值，且各层阈值可以不同。

图像压缩技术中，基于Matlab的小波压缩方法被广泛应用，具有显著的实用性和效果。

该matlab程序专门设计用于通过离散小波变换来压缩图像。

MATLAB中，lifting小波变换是一种有效的信号处理技术，常用于信号压缩和特征提取。

这项技术对程序员、研究人员和用户都非常实用，特别适用于RGB彩色图像的压缩。该方法采用了三级离散小波变换和一维离散余弦变换。

多尺度二维小波命令格式如下：1. [C, S]=wavedec2(X,N,’wname’)，2. [C, S]=wavedec2(X,N,Lo_D,Hi_D)。

图像压缩前的尺寸分析：名称 大小 字节 类型 属性 X 256x256 524288 双精度 第一次压缩后的图像尺寸：名称 大小 字节 类型 属性 ca1 135x135 145800 双精度 第二次压缩后的图像尺寸：名称 大小 字节 类型 属性 ca2 75x75 45000 双精度

利用小波变换原理实现去噪，降低数据噪声，提高数据质量。

小波基函数为局部支集函数，平均值为0。常用的小波基有Haar小波基、db系列小波基。Haar小波基函数满足：harr时域harr频域tf图7‐2Haar小波基函数小波变换对小波基函数进行伸缩和平移变换：1/(|a|1/2) * ψ((t-b)/a)其中，a为伸缩因子，b为平移因子。任意函数f(t)的连续小波变换（CWT）为：1/2*(1/|a|1/2) * ∫f(t-b) * ψ(-(t-b)/a)dt可知，连续小波变换为f(t)→W(a,b)的映射，对小波基函数增加约束条件2∫|ψ(t)|²dt < ∞则可由W(a,b)逆变换得到f(t)。其中，Ψ(t)为ψ(t)的傅立叶变换。

这是一个使用Matlab语言实现小波变换的程序。