数据依赖理论

关系数据库理论第二部分：深入理解函数依赖与多值依赖 函数依赖与最小闭包 在关系数据库设计中，理解函数依赖非常重要，因为它能帮助我们识别并消除数据冗余，确保数据一致性。函数依赖（FD）指的是在一个关系中，属性集A的值完全决定了另一个属性集B的值，通常表示为A → B。这意味着，如果关系中的任何元组的A部分相等，它们的B部分也必须相等。 最小闭包是指通过已知的函数依赖集合推导出所有可能的函数依赖的过程。这个过程基于Armstrong公理系统，即自反律、增广律和传递律，可以帮助我们找出所有隐含的函数依赖，对规范化数据库设计至关重要，并帮助确定候选码，即唯一标识关系中每行的最小属性集。 候选码求解方法 候选码是关系中唯一标识每行的最小属性集，求解候选码的步骤包括： 识别单一值依赖：识别可以独立确定其他属性的属性。例如在关系模式TEACHING(C,T,B)中，如果存在函数依赖C → T和C → B，则C可作为候选码的组成部分。 寻找最小闭包：利用Armstrong公理计算每个属性集的最小闭包。一个属性集的闭包是通过该属性集和所有函数依赖确定的所有属性集合。 确定候选码：若属性集的闭包包含所有属性，则该属性集是候选码。在TEACHING示例中，(C,T,B)是候选码，因为没有更小的属性集能确定整个关系。 多值依赖的理解 多值依赖（MVD）描述的是一个属性值的变化如何独立影响另一组属性的值。它通常表示为X →→ Y，意指在关系中，对每个X值，有一个独立的Y值集合，与任何不在X或Y中的属性值无关。 函数依赖注重一对一关系，而多值依赖则允许一个属性值对应多个值。多值依赖有效性取决于属性集范围，可能只在特定属性子集中成立。 第四范式(4NF) 第四范式是数据库规范化的高级阶段，消除多值依赖的影响。一个关系模式满足4NF需具备：若存在非平凡的多值依赖X →→ Y（且Y不在X中），且X包含码，则该关系模式满足4NF。

极小函数依赖集算法处理一个给定的函数依赖集，输出其等价的最小函数依赖集G。具体步骤包括使用Armstrong公理分解法则，确保每个函数依赖的右部只包含一个属性；逐步去除多余的函数依赖：从第一个函数依赖X→Y开始，检查是否能通过X的闭包X+来包含Y，若可以则移除X→Y；最后，消除每个依赖左部多余的属性，例如将XY→A简化为X→A。

假设学校数据库模式以单一关系模式Student为例，其属性集合为：U = { Sno, Sdept, Mname, Cname, Grade }。在关系数据库设计理论中，数据依赖对关系模式的影响至关重要。

一个良好的数据库模式必须正确处理各种数据依赖类型，包括函数依赖和多值依赖。在关系模式R（U）中，如果任何关系r中的两个元组在属性集合X上具有相同的属性值但在Y上有不同的属性值，我们称之为“X函数确定Y”，或者称Y函数依赖于X（X → Y）。此外，还存在Y → X和其他相关概念，它们对关系数据库的设计和理论有着重要影响。

该文档介绍了 SQL 数据依赖性函数依赖的推理规则。

涵盖数据挖掘入门所需的理论知识，适合从事商业智能行业的人士学习。

本书深入浅出地阐述数据挖掘的基本原理，并结合实际案例，对经典数据挖掘算法进行详细解析。

本书系统介绍了数据挖掘领域的知识体系和技术创新。在全面回顾前沿进展的基础上，第2版增加了挖掘流、时序、序列数据以及时空、多媒体、文本、Web数据等新内容。可作为该领域的学者、研究者和开发者的参考书，也可作为计算机及相关专业高年级本科生、研究生的教材。

这本数据挖掘讲义不仅适合初学者，还能深入解析数据挖掘的理论与实际应用。

《数据库系统概论》是中国首部系统阐述数据库原理、技术和方法的教材，内容丰富、先进，概念准确，结构完整，语言精炼。该书曾荣获国家级优秀教材奖和全国高等学校优秀教材一等奖。《数据库系统概论(第4版)》自出版以来被多所高校采用，对推动我国数据库教育发展做出了重要贡献。全书系统全面阐述数据库系统的基础理论、基本技术和基本方法，并提供实验环境和实验指导，进一步加强了实验和课程设计等教学环节。