数值解法

利用Matlab进行泊松方程的有限差分计算。

matlab 的微分方程解法资源挺丰富的，尤其是对常微分方程的数值方法比较全，适合平时搞建模、做控制系统仿真的同学参考。文章不只是讲原理，还配了 MATLAB 实现，代码也挺清晰。比如欧拉法、Adams 方法这些常见套路，基本都能找到，而且用的语言你一看就懂，不绕弯子。如果你是新手，建议先从欧拉法的那篇开始，思路简单，代码也好上手。

主要探讨常微分方程的数值解法，包括欧拉法、改进欧拉法和四阶龙格库塔法。针对每种方法，详细分析其原理及在MATLAB中的实现过程，提供详尽的程序代码示例。

常微分方程的数值解法是数学、物理、工程领域中经常用到的工具。本文了几种常见的数值解法，包括**Euler 法**、**Runge-Kutta 法**和**Adams 方法**，以及它们在 Matlab 中的实现。对于初学者，**Euler 法**简单易懂，但精度较低，适合快速入门。**Runge-Kutta 法**则了更高的精度，是实际中比较常用的方法，而**Adams 方法**则在一些复杂问题时显得更为高效。通过本文，你可以快速上手这些方法并在 Matlab 中实现它们。其实，无论是物理模拟，还是工程计算，常微分方程的数值解法都能帮你省去大量手动计算的麻烦，大大提高效率。推荐给正在学习数值计

当方程数少于未知量个数时，即出现不定情况，可能存在无穷多个解。MATLAB通过伪逆（pinv）方法求解这种欠定方程组，得到具有最少元素或最小范数的解。

随着技术的不断进步，欧拉法作为常微分方程数值解的一种方法，在Matlab开发中具有重要意义。

在matlab中，针对线性代数方程组ax=b的不同情况，包括正定方程（n=m）、超定方程（n>m）和欠定方程（n

在不考虑空气阻力的条件下，当小球作简谐运动且运动幅度较小时，我们可以将问题简化为单摆运动。本章介绍了如何通过常微分方程数值解法分析这一问题。单摆的角度θ用来建立坐标系，其中θ表示单摆的位置，l为单摆的长度，g为重力加速度，m为小球的质量。初始时，小球从平衡位置偏离，我们将讨论如何计算并分析这种运动的数值解。

非线性电流片模型的数值求解，用 Matlab 写的，还挺实用的。CS 模型工具箱专门环形子域里的麦克斯韦方程组，适合像无槽绕线转子这种电机模拟。整个思路是基于静磁近似，代码结构清晰，验证也做过，直接上手没啥门槛。 用惯了 Matlab 的你，会觉得这个工具箱还挺“对味”的。像那种不太好搞定的电机场问题，这工具箱就能派上用场。不用自己从头推公式，直接调接口就能出结果，省事还靠谱。 哦对了，作者也欢迎你参考他们的文章来引用这个工具，参考格式在注释里写得明明白白。如果你用得不错，记得和作者打个招呼，说不定还能上个“使用者”榜单～ 顺手也整理了一些相关的 Matlab 非线性建模资源，想拓展一下研究思

在数值分析中，我们比较了改进的欧拉公式、二阶中点公式以及二阶Heun方法在常微分方程数值解法中的应用。