基于 N 元平面阵的半空间测向算法
本节探讨利用分布在同一平面上的点源天线进行三维半空间测向的最小二乘算法。假设 xoy 平面上分布着 N 个点源天线，坐标分别为 (x₁, y₁), (x₂, y₂), ..., (xₙ, yₙ)。为方便讨论，假设基线由这些点源天线和坐标原点处的一个虚拟天线构成。实际应用中，基线端点不在原点的情况下，可将其一端平移至原点。由于测向过程中使用的是两天线的相对相位差，因此这种平移操作不影响最终结果。
设入射波波数为 k，从 (θ, φ) 方向入射到阵面上。令 s = sinθcosφ，t = sinθsinφ，则入射波在第 i 个阵元与坐标原点处引起的理论相位差除以波数 k 为：
γᵢ = -(sxᵢ + tyᵢ)
对于实测相位差，除以波数 k 后记为 ρᵢ。
定义目标函数：
S = ∑(ρᵢ - γᵢ)² = ∑(sxᵢ + tyᵢ + ρᵢ)²