统计描述：总体、样本、误差和统计量

在对正态总体参数进行检验时，常用的统计量包括 Z 统计量、t 统计量和 χ² 统计量。Z 统计量和 t 统计量通常应用于均值和比例的检验，而 χ² 统计量则用于方差检验。 选择合适的统计量取决于以下因素： 总体标准差是否已知：当总体标准差已知时，可以使用 Z 统计量；当总体标准差未知时，则需使用 t 统计量。 样本量大小：样本量的大小会影响检验结果的可靠性。一般来说，样本量越大，检验结果越可靠。

常用的计量经济和统计分析软件包括：EViews、SAS、SPSS、Stata、MATLAB、S-Plus、R。

描述性统计通过计算均值、标准差、方差、偏度和峰度等指标，帮助理解数据的整体分布特征，揭示其集中程度、离散趋势、对称性和峰度分布。

随机变量x的基本统计量可以通过以下MATLAB命令进行计算：均值：mean(x)，中位数：median(x)，标准差：std(x)，方差：var(x)，偏度：skewness(x)，峰度：kurtosis(x)。例如，对于职工工资总额x，可以使用上述命令计算其基本统计量。

SPSS连续变量统计量设置 选中目标变量图标（例如，Horsepower）后，Summary Statistics按钮将被激活。 点击 Summary Statistics 按钮，弹出统计量设置对话框。 通过对话框右侧的上下移动按钮，可以调整统计量的计算顺序。例如，若要优先计算频数，可将其移动至均数上方。

在统计学中，我们常用一些统计量来总结数据特征，如样本均值、样本方差和样本标准差等。此外，还有常见的离散型分布，如单点分布、二项分布和泊松分布等。每种分布都有其特定的数学定义和应用场景。

在SPSS中，输出不同水平下的描述性统计量可以通过以下步骤完成：1. 打开SPSS软件并加载您的数据集。确保所选的变量没有缺失值，或通过设置剔除观测来处理缺失值。2. 选择分析菜单，点击描述统计 > 探索。3. 在“探索”对话框中，将目标变量放入“因变量”框，并将分组变量放入“因子”框。4. 点击“统计量”，勾选“均值”和“方差”。若需要进行方差齐性检验，勾选方差相等性检验。5. 生成各水平下均值的折线图：点击“图形”选项，选择“折线图”。6. 点击“继续”，然后点击“确定”以生成输出。 缺失值处理- 在执行上述步骤前，如果数据中包含缺失值，可以选择剔除包含缺失值的观测，这样可确保分析的准确性。 注意事项- 检查方差齐性检验的结果，若方差相等性假设被拒绝，需考虑其他统计方法如Welch检验来校正均值差异分析。 生成的结果将包括：- 不同水平下的描述性统计量，如均值、标准差等。- 方差相等性检验的显著性结果。- 各水平下均值的折线图。

算术均数：=AVERAGE(B5:B14) 几何均数：=GEOMEAN(B5:B14) 中位数：=MEDIAN(B5:B14) 极差：=MAX(B5:B14)-MIN(B5:B14) 标准差：=STDEV(B5:B14) 四分位间距：=QUARTILE(B5:B14,3)-QUARTILE(B5:B14,1) 变异系数：=B19/B15*100

这是一份关于数据分析及统计描述的PPT资源，为学习者提供参考。