MATLAB开发-不使用内置函数实现DAUB14小波变换

此函数接受输入信号“f”，计算其第一个趋势和第一个波动，并将结果与原始信号绘制比较。

该函数名为“coif6WaveletTransform”，输入信号为“f”，输出其Coif6小波变换结果。 函数实现过程未使用任何Matlab内置的小波变换函数。

Haar 小波变换的矩阵构造挺巧的，用的就是那种分而治之的思路。你只要搞清楚从H_1 = [1]怎么一步步递推，剩下的都挺顺的。这里用到了克罗内克积，其实就是一种矩阵的“放大镜”，两个小矩阵拼成一个大矩阵。再加上1/sqrt(2)的归一化，不仅让结果漂亮，还能保证正交性，挺贴心的。 要用这个 H 矩阵干嘛？像是做图像压缩、信号去噪啥的，挺方便的。你只要拿一个长度为 2 的幂的向量，直接乘上这个矩阵就行，响应也快，代码也简单。像下面这样： H = haarMatrix(8); x = rand(8,1); y = H * x; H 是你生成的变换矩阵，x是原始信号，y就是小波系数了。要恢复也简单

这是一个使用Matlab语言实现小波变换的程序。

欢迎同道朋友参与讨论连续小波变换在Matlab中的实现。

小波变换及其Matlab实现程序适合初学者学习。

高频系数提取的Matlab命令格式如下：1. 使用detcoef(C,L,N)进行提取。2. 可通过A=detcoef(C,L)进行简化。

upcoef命令的使用格式包括：1. Y=upcoef(O,X,'wname',N) 2. Y=upcoef(O,X,'wname',N,L) 3. Y=upcoef(O,X,'Lo_R, Hi_R',N) 4. Y=upcoef(O,X,'Lo_R,Hi_R',N,L) 5. Y=upcoef(O,X,'wname') 6. Y=upcoef(O,X,Lo_R,Hi_R)，其中O='a'表示低频，O='d'表示高频。

二维图像的小波变换，玩得好能让图像去噪、增强啥的都变得顺手。MATLAB 里头自带的工具箱挺全的，wavedec2、waverec2这些函数，配合着wavemngr，搞个多尺度分解分分钟的事。像图像去噪，一般用软阈值法就挺管用。你只要设个阈值，小于的扔掉，大于的留着，再反变换一下，图像立马干净不少，细节也保得住。小波函数的话，常用的有db4、sym8、coif5这些，效果还不错。级数多了分得细，级数少了快，但看你什么场景了。去噪建议多实验几组阈值看看效果。附带的压缩包Chapter7 图像小波变换，里面有完整代码和，直接跑一跑就懂了，尤其适合新手上手。还有像下面这个例子，简单明了：% 加载图像