(四)两个正态总体方差检验

在进行两个正态总体方差检验时,常用的方法是F检验,其主要目的是检验两个正态总体的方差是否相等。该检验的原假设是:两个总体的方差相等,备择假设是:两个总体的方差不相等。具体步骤如下:

  1. 假设设定
  2. H0:两个正态总体方差相等。
  3. H1:两个正态总体方差不等。

  4. 计算F统计量:

    计算样本方差的比值,F = s1² / s2²,其中s1²和s2²分别为两个样本的方差。

  5. 查找临界值:

    根据设定的显著性水平(如0.05)和自由度,查找F分布表中的临界值。

  6. 决策规则

  7. 如果计算得到的F值大于临界值,则拒绝原假设,认为两个总体方差不相等。
  8. 如果计算得到的F值小于临界值,则无法拒绝原假设,认为两个总体方差相等。

  9. MATLAB实现:

    在MATLAB中,可以使用vartest2函数进行两个总体方差的检验,具体代码如下:

[data1, data2] = deal([data1_values], [data2_values]);
[h, p] = vartest2(data1, data2);

其中,h为检验结果(0表示接受原假设,1表示拒绝原假设),p为p值,反映了原假设成立的概率。