Matlab KPCA for Neuronal Trajectory Reconstruction

这是Matlab中内核主成分分析（KPCA）及其应用的完整实现。项目包括各种功能文件如绘制箭头的myarrow.m、生成数据的mygenerate_data.m、计算内核的mykernel.m、KPCA算法的myKPCA.m和PCA算法的myPCA.m。此外还有性能测试文件PCAKPCA_test.m，用于比较PCA和KPCA的表现差异。详细文档学习笔记_主成分分析（PCA）及其若干应用.md提供了该项目的详细介绍。

取神经元输出的非线性特性为双曲函数，即其中。网络实际输出为：由于， ，则

在本项目感染_网络_重建中，您需要使用MATLAB软件来解决优化问题，才能运行大部分脚本。关键脚本和函数如下： figs_paper.m：生成论文中的所有图形（不包括原理图） example_reconstruction.m：此文件是重建示例，建议从此文件开始 predictor_prey_integrator.m：中心函数之一，负责集成动态 fun_net_recons.m：以离散间隔测量动态，使用cvx重建感染网络矩阵M 图形脚本说明 Fig1 - 使用example_reconstruction.m生成 Fig2 - 通过delta_equi_error.m生成 Fig3 - 原理图，无脚本 Fig4 - 无脚本 Fig5 - 使用multi_vs_single.m生成 Fig6 - 通过nExp_error.m生成 Fig7 - 通过噪音.m生成 Fig8 - 生成步骤包含steps_tfinal_recons.m和fixed_nMeas.m 每个图形都对应独立的脚本，方便执行计算并保存数据。

This MATLAB code demonstrates the use of two mirrors to perform 3D reconstruction. The process involves capturing reflected images from the mirrors and using these images to reconstruct a 3D object. The mirrors' positioning plays a crucial role in accurate depth perception and image synthesis for the final model.

鼠标轨迹记录是指通过编程技术跟踪并记录用户在屏幕上的鼠标移动路径。这通常涉及到监听鼠标的mousemove事件，当鼠标移动时，程序会捕获鼠标的当前位置（X和Y坐标）。在JavaScript中，可以通过添加事件监听器来实现这一功能： javascript document.addEventListener('mousemove', function(event) { var x = event.clientX; var y = event.clientY; console.log('X:', x, 'Y:', y); }); 接下来是坐标还原，这通常是指根据记录下来的坐标数据，重新在界面上绘制出鼠标曾经的移动轨迹。这个过程可能涉及到数据处理，例如将时间戳与坐标关联，然后按照时间顺序重播轨迹。在JavaScript中，可以通过创建一个SVG或canvas元素，根据坐标在上面画线来实现： javascript var path = document.createElementNS('http://www.w3.org/2000/svg', 'path'); svg.appendChild(path); //假设track是储存轨迹的数组，包含坐标和时间戳track.forEach(function(point) { //处理坐标和时间，绘制轨迹}); //更新path的d属性，显示轨迹path.setAttribute('d', 'M' + track.map(function(point) { return point.x + ',' + point.y; }).join(' L')); JavaScript操作Access数据库，虽然JavaScript主要用于前端开发，通常不直接操作数据库，但通过Ajax或者Fetch API，可以与服务器端的API接口交互，而服务器端可以使用如ASP.NET或其他后端技术来操作Access数据库。

基于 MATLAB 的图像 二维小波变换，以及图像 重建。通过小波变换，可以有效地对图像进行压缩和去噪，从而提高图像质量。将介绍如何使用 MATLAB 实现这一过程，包含相关代码示例和关键步骤的详细说明。

To run this code, you will need to check out and compile Ripser. Start by running the following commands: git clone --recursive https://github.com/ctralie/Math412S2017.git Enter the ripser directory and run the following commands: make ripser make ripser-coeff Once these steps are complete, you can run the provided examples: TDA.py: Code to compute persistent homology using Ripser, including basic command-line wrapping and plotting functionality. SlidingWindow.py: Code for calculating sliding window embeddings for one-dimensional signals, using cos(t) + cos(pi t) as an example, and reporting persistence H1 and H2. This also shows how to compute PCA. HorseWhinnies.py: Quantifying the periodicity and quasi-periodicity of audio segments from the file horsewhinnie.wav. MusicSpeech.py: Running TDA on audio novelty features to discover rhythmic periodicity in music. The example compares travel.wav and speech.wav.

在Matlab中，精度检验代码可以有效帮助我们验证KPCA和PCA算法在LPV模型参数提取中的表现。通过该方法，我们能够更深入地理解模型的降维处理以及参数优化效果。 精度检验流程 数据准备与导入：将待分析的LPV模型数据导入到Matlab中。 PCA和KPCA算法应用：对数据进行标准化处理后，分别应用PCA和KPCA算法。 精度验证：使用Matlab精度检验代码对结果进行验证，观察降维后的参数精度变化。 结果分析：通过图表展示PCA和KPCA算法在不同维度下的表现，从而更清晰地了解模型精度的提升程度。 优化调整：根据验证结果，进一步调整算法参数，以达到最佳的精度效果。 在完整流程中，使用Matlab精度检验代码可以帮助快速发现模型参数的提升空间，从而优化LPV模型的表现。

使用Matlab实现的KPCA+SVM仿真源代码，用于非线性分类任务，可提供实用参考。