数据标准化(归一化)处理是数据挖掘的一项基础工作,不同评价指标往往具有不同的量纲,这会影响数据分析结果。为了消除指标之间的量纲影响,需要进行数据标准化处理,以解决数据指标之间的可比性。原始数据经过标准化后,各指标处于同一数量级,适合进行综合对比评价。以下是三种常用的归一化方法: 1. Min-Max标准化,也称为离差标准化,是对原始数据的线性变换,使结果值映射到[0, 1]之间。转换公式为:

( x_{norm} = \frac{x - min}{max - min} )

其中,( x )是原始数据,( min )和( max )分别是数据集中的最小值和最大值。此方法简单易用,但当新数据加入时需重新计算( min )和( max )。在Python中,可以使用Numpy库或scikit-learn的MinMaxScaler类实现。 2. Z-score标准化,又称均值归一化,将数据标准化到均值为0,标准差为1的标准正态分布。转换公式为:

( x_{norm} = \frac{x - \mu}{\sigma} )

其中,( \mu )是数据集的平均值,( \sigma )是标准差。这种方法在统计分析中常用,可减少异常值影响。在Python中同样可以使用Numpy或scikit-learn的StandardScaler类。 3. 对数归一化,适用于处理大范围值的数据。对数归一化可以缩小数值差距,特别是对于偏斜分布的数据,转换公式为:

( x_{norm} = \log(x + 1) )

对数归一化有助于数据的比较,尤其在处理极端值时效果显著。