基于自相关和归一化互相关方法的浊音基音周期检测

归一化互相关(NCC)在已知比例和方向的图像中查找给定模式时是一个优秀选择。Matlab的IP工具箱normxcorr2函数执行这一任务。然而，normxcorr2无法指定哪些像素是重要的，这在模式矩阵无意中指定了矩形ROI时特别成问题。为了减少这种情况的影响，可以考虑加权归一化互相关（WNCC），它使用加权方差而不是常规方差来计算相似度。这种方法能够更精确地识别图像中的模式，尤其是对于存在伪影的情况。注意：WNCC比normxcorr2更为昂贵，因为它在频域和空间域之间进行多次卷积。

给定信号向量“y”，计算其自相关函数的估计值。此方法从延迟1开始，直至延迟$p$，适用于实数或复数信号向量。

局部空间自相关分析方法主要包括以下三种： 空间联系的局部指标 (LISA) G 统计量 Moran 散点图

这个MATLAB练习项目设计并实现了基于SIFT（简单逆滤波跟踪）方法的基音周期检测器。该检测器利用LPC误差信号的自相关峰值来检测和跟踪浊音区间的基音周期。SIFT基音周期检测器通过二次自相关峰值来校正由于基音周期加倍和相关效应引起的检测误差。详细的用户指南可以在文件“4.6 LPC Sift Pitch Detector.pdf”中找到。

全局空间自相关的Moran指数反映了区域单元属性值的空间邻接程度。Geary系数与Moran指数存在负相关关系。Patrick A.P.Moran（1917-1988）提出了Moran指数和Geary系数，这两个指标用于度量空间自相关的全局性。全局空间自相关概念总结了在整个空间范围内的空间依赖程度。

含噪正弦信号的自相关分析 本程序分析了一个由正弦信号和高斯白噪声叠加而成的信号 x(n) 的自相关函数。信噪比设定为 10dB。 程序步骤： 生成信号： 定义正弦信号 s(n) 的频率、幅度和相位。 生成高斯白噪声 u(n)，并根据信噪比要求调整其功率。 将正弦信号与噪声叠加，得到信号 x(n)。 计算自相关函数： 使用 Matlab 函数 xcorr 计算信号 x(n) 的自相关函数。 结果分析： 绘制自相关函数图像。 观察自相关函数的特点，例如峰值位置、衰减情况等。 分析这些特点如何反映原始信号的周期性以及噪声的影响。 结论： 通过自相关函数的分析，我们可以提取出被噪声掩盖的正弦信号的周期信息。尽管噪声的存在会影响自相关函数的形状，但正弦信号的周期性仍然可以通过自相关函数的峰值位置清晰地识别出来。

这里提供了一个关于循环自相关函数快速计算的Matlab程序，通过修改x_t表达式可以适应不同的调制方式。

MATLAB环境噪声互相关工具专为执行环境噪声层析成像而设计。该工具包含两个主要部分：（1）计算和测量站点之间的环境噪声互相关以及相速度；（2）生成一维或二维各向同性相速度图，以及站点之间的一维或二维方位各向异性速度反转。请注意：此代码仅使用24小时段数据进行测试，并已下采样至1 Hz。

空间自相关指标显著性检验通过标准化 Z 值实现。Moran's I 显著性检验公式为： E(I) = 1/(n-1)