使用Matlab编写的SVM数据归一化程序

本项目文件夹包含一个Matlab程序，用于开发基于对侧大脑区域对称性进行扩散MRI归一化的自动方法。 代码功能 利用大脑对称性自动识别病变区域 标准化图像，以便比较不同患者 代码文件说明 im.m: 管理所有图像并将它们保存在编码环境中的目录，使用niftiread方法读取二进制图像文件 main.m: 包含主要代码逻辑，步骤如下: 大脑方向校正: 使用临时方法创建二进制掩码，并使用regionprops方法调整现实生活中RMI扫描获取的数据方向 （其他步骤的描述，根据实际代码内容填写） 代码使用 编译im.m文件 将MATLAB路径更改为包含im.m的目录 运行main.m文件

这个示例代码首先定义了两个函数minMaxNormalization和zScoreNormalization，分别用于进行最小-最大归一化和Z-score归一化。然后，给定一个示例数据X，分别调用这两个函数对其进行归一化处理，并输出结果。用户可以根据自己的数据进行相应的修改和扩展。

MATLAB代码中实现的光照归一化人脸识别算法。参考文献已标注在代码注释中。

数据标准化（归一化）处理是数据挖掘的一项基础工作，不同评价指标往往具有不同的量纲，这会影响数据分析结果。为了消除指标之间的量纲影响，需要进行数据标准化处理，以解决数据指标之间的可比性。原始数据经过标准化后，各指标处于同一数量级，适合进行综合对比评价。以下是三种常用的归一化方法： 1. Min-Max标准化，也称为离差标准化，是对原始数据的线性变换，使结果值映射到[0, 1]之间。转换公式为： ( x_{norm} = \frac{x - min}{max - min} ) 其中，( x )是原始数据，( min )和( max )分别是数据集中的最小值和最大值。此方法简单易用，但当新数据加入时需重新计算( min )和( max )。在Python中，可以使用Numpy库或scikit-learn的MinMaxScaler类实现。 2. Z-score标准化，又称均值归一化，将数据标准化到均值为0，标准差为1的标准正态分布。转换公式为： ( x_{norm} = \frac{x - \mu}{\sigma} ) 其中，( \mu )是数据集的平均值，( \sigma )是标准差。这种方法在统计分析中常用，可减少异常值影响。在Python中同样可以使用Numpy或scikit-learn的StandardScaler类。 3. 对数归一化，适用于处理大范围值的数据。对数归一化可以缩小数值差距，特别是对于偏斜分布的数据，转换公式为： ( x_{norm} = \log(x + 1) ) 对数归一化有助于数据的比较，尤其在处理极端值时效果显著。

随着支持向量机（SVM）和核函数在机器学习中的重要性日益突出，MATLAB提供了一种有效的编程工具。这些经过调试的程序代码能够帮助研究人员和工程师在实践中应用这些高效算法。

Sinkhorn-Knopp算法通过对矩阵A进行操作，找到对角矩阵D和E，使得经过归一化后的矩阵M = DAE，每一列和每一行的总和都为1。该方法通过交替归一化矩阵的行和列，实现矩阵归一化。这种算法高效且不需要对矩阵A进行转置或在每次迭代中执行完整的归一化。需要注意的是，A必须是非负矩阵。如果A中含有零，算法可能不会收敛，具体收敛性取决于零的分布。在实现时，可以设置最大迭代次数和容错值。这种归一化的矩阵被称为“双重随机矩阵”，即每一行和每一列的总和均为1。此类矩阵广泛应用于多个领域，例如网页排名。参考文献：Philip A. Knight (2008) "Sinkhorn–Knopp算法：收敛和应用"，SIAM矩阵分析与应用杂志30(1), 261-275，DOI：10.1137/060659624。

MATLAB函数MAPMINMAX用于将矩阵行的最小值和最大值映射到[-1, 1]区间，特别适用于语音信号处理。

算法步骤： 将输入数据F归一化为0-1之间的双精度型数据 令F中的最大值为1，最小值为0 计算最大值和最小值的差值的倒数：det = 1/(max(F) - min(F)) 对于F中介于最大值和最小值之间的值temp1，经过mat2gray变换后变为：temp_last = (temp1 - min(F)) * det

我编写了一个PCA算法的Matlab程序，希望能对您有所帮助。