深度稀疏自动编码器（Deep Sparse Autoencoder, DSAE）是一种神经网络模型，用于学习数据的非线性表示，特别是在高维数据的降维和特征提取方面表现出色。在本场景中，我们使用MATLAB编程环境来实现这一技术，以处理节点相似度矩阵。

自动编码器（Autoencoder, AE）是无监督学习的一种，由编码器（Encoder）和解码器（Decoder）两部分组成。编码器将输入数据压缩为低维的隐藏表示，而解码器则尝试从这个隐藏表示重构原始输入。深度自动编码器具有多层隐藏层，可以捕获更复杂的非线性结构。

稀疏自动编码器（Sparse Autoencoder, SAE）引入了稀疏性约束，使得网络在学习过程中倾向于生成稀疏的隐藏层激活。这有助于学习到更有意义的特征，因为实际世界的数据往往具有稀疏的潜在结构。在MATLAB实现中，我们可能会使用L1范数惩罚项来鼓励隐藏单元的激活接近于零，从而实现稀疏编码。

在本案例中，输入数据是节点相似度矩阵，矩阵的维度与网络中的节点数量相同。通过深度稀疏自动编码器，我们可以对这个高维矩阵进行降维，提取出能够代表节点间关系的关键特征。

实现步骤包括：

1. 数据预处理：将节点相似度矩阵转换为适合网络训练的格式。

2. 构建网络结构：定义深度自动编码器的层数、每层的神经元数量以及稀疏度参数。

3. 训练过程：使用反向传播算法更新网络权重，同时应用稀疏性约束。

4. 特征提取：编码器的输出即为低维特征矩阵，可用于后续的分析或分类任务。

5. 评估与调整：监控训练过程中的损失函数变化，根据需求调整网络结构和参数。

MATLAB代码中可能包含以下关键部分：

- 初始化网络结构，包括权重和偏置。

- 定义损失函数，如均方误差（MSE）加上L1正则化项。

- 实现前向传播，计算隐藏层和输出层的激活。

- 实现反向传播，计算权重更新。

- 在每次迭代后更新稀疏性惩罚项。

- 循环进行训练，直到满足停止条件。

通过这样的过程，我们可以利用深度稀疏自动编码器对节点相似度矩阵进行有效的降维，提取出能反映节点间关系的核心特征，这些特征不仅降低了数据复杂性，还有助于我们理解和解释高维数据的内在结构。