两端铰支 $\mu=1$ 或 $\mu\approx 0.75$ 的压杆，其临界载荷 $P_{cr}$ 可通过欧拉公式计算。不同的支承情况、挠曲线形状与长度系数 $\mu$ 具体如下：
- 两端铰支:
- 长度系数 $\mu = 1$ 或 $\mu\approx 0.75$
- 临界载荷公式：$P_{cr}$
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结构示意：
- A, B 点为铰支点。
- 挠曲线以 A、B 为支承点形成弧形曲线。
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一端固定，另一端自由:
- 长度系数 $\mu = 2$
- 杆长 $l$ 的两倍 $2l$ 为挠曲线长度
- 临界载荷公式：$P_{cr}$
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结构示意：
- A 为固定端，B 自由。
- 挠曲线以 A 为支点，从 A 到自由端 B 呈抛物线形。
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一端固定，另一端铰支:
- 长度系数 $\mu=0.7$
- 挠曲线长度为 $0.7l$
- 临界载荷公式：$P_{cr}$
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结构示意：
- A 为固定端，C 为铰支点。
- 拐点位置在 $0.5l$，即挠曲线拐点在杆中点。
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两端固定:
- 长度系数 $\mu=0.5$
- 挠曲线长度为 $0.5l$
- 临界载荷公式：$P_{cr}$
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结构示意：
- A、B 两端均固定。
- C、D 分别为挠曲线拐点。
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一端铰支，另一端铰支并带扭簧:
- 长度系数 $\mu\approx0.75$
- 临界载荷公式：$P_{cr}$
以上公式和支承条件提供了针对不同支撑组合的压杆临界载荷计算，特别适用于结构稳定性分析。