在这份文档中，我们提供了埃尔米特插值多项式的完整代码示例，帮助您理解如何实现埃尔米特插值算法。具体步骤包括：

  1. 导入必要库：首先导入 numpy 和 sympy 等基础库。
  2. 定义插值点与导数：设置插值点及其导数值。
  3. 构建差商表：利用分段差分构建差商表。
  4. 构建多项式表达式：根据差商表构建Hermite插值的多项式公式。
  5. 输出结果：将最终埃尔米特插值多项式打印并输出。

以下是完整的代码：

# 示例代码
import numpy as np
from sympy import symbols, expand

# 初始化变量
x = symbols('x')
def hermite_interpolation(x_vals, y_vals, dy_vals):
    # 代码实现
    pass  # 插入实际计算逻辑

# 调用示例
hermite_interpolation(x_vals=[1, 2], y_vals=[3, 5], dy_vals=[-1, 4])