编程挑战“PTA-交换最大值和最小值”要求在数组中找到并交换最小值和最大值。这个任务加深对数组操作的理解,涉及查找、比较和修改元素。通常在类似在线编程平台上进行,如Programming Task Assistant。解决这个问题的关键是遍历数组,找到最小值和最大值的索引,然后交换它们。在不使用额外数据结构的情况下实现算法,可以提高代码的效率和简洁性。Python等语言可以用于实现这样的功能。例如,以下是Python的示例实现: def swap_min_max(arr): min_val = float('inf') max_val = float('-inf') min_idx, max_idx = -1, -1 for idx, val in enumerate(arr): if val < min xss=removed xss=removed> max_val: max_val = val max_idx = idx arr[min_idx], arr[max_idx] = arr[max_idx], arr[min_idx] return arr
PTA-交换最大值和最小值
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可以使用以下算法高效地找到数组 A[1..n] 中的最大值和次最大值:
初始化: 设置两个变量 max 和 second_max 为数组的前两个元素 A[1] 和 A[2]。如果 A[2] 大于 A[1],则交换它们的值。
遍历: 从数组的第三个元素 A[3] 开始遍历到最后一个元素 A[n]。
对于每个元素 A[i],如果 A[i] 大于 max,则将 second_max 更新为 max,并将 max 更新为 A[i]。
否则,如果 A[i] 大于 second_max 且小于 max,则将 second_max 更新为 A[i]。
返回: 返回 max 和 second_max。
时间复杂度分析:
该算法需要遍历数组一次,并在每个元素上进行最多两次比较。因此,该算法的最坏情况时间复杂度为 O(n)。
例子:
对于数组 A = [3, 1, 4, 2, 5], 该算法将返回 max = 5 和 second_max = 4。
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这段代码展示了如何使用 MATLAB 绘制函数 y = exp( -2*t ) .* sin( 3*t ) 的图像,并标记其最大值点。
代码解析:
定义时间变量: t = 0:0.01:10 创建一个从 0 到 10,步长为 0.01 的时间向量。
计算函数值: y = exp( -2*t ) .* sin( 3*t ) 计算每个时间点 t 对应的函数值 y。
找到最大值: [y_max, i_max] = max(y) 找到 y 的最大值 y_max 及其索引 i_max。
创建文本标签:
t_text: 创建横坐标文本标签,显示最大值点对应的 t 值。
y_text: 创建纵坐标文本标签,显示最大值 y_max。
max_text: 将横纵坐标文本合并,形成最大值点的标签。
绘图:
plot(t, zeros(size(t)), 'k'): 绘制一条黑色的水平线作为参考。
plot(t, y, 'b'): 绘制函数图像,使用蓝色线条。
plot(t(i_max), y_max, 'r.', 'MarkerSize', 20): 用红色圆点标记最大值点,并设置标记大小为 20。
text(t(i_max)+0.3, y_max+0.05, max_text): 在最大值点附近添加文本标签。
设置图像属性:
title: 设置图像标题。
xlabel,ylabel: 设置横纵坐标标签。
总结:
这段代码演示了 MATLAB 在科学计算和数据可视化方面的强大功能,通过简单的代码即可实现函数图像的绘制和关键特征的标记。
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