plot_3D_ellipsoid.m实现具有任意中心和任意轴的椭球-MATLAB开发

该程序实现了Khachiyan在“计算实数模型中多面体的舍入”论文中描述的迭代算法，用于近似包围任意维度非退化点集的最小体积椭球。与Nima Moshtagh的MinVolEllipse类似，但该算法确保输出椭球有效地包围输入点集，并通过更有效的更新方程实现更快的计算速度。

本例程利用分析方法在给定区间内查找任意函数的所有实根。通过使用Chebyshev多项式逼近函数，并采用JP Boyd提出的高效分析方法来精确定位这些根。用户需将欲求根的函数以MATLAB匿名函数形式提供，例如：FindRealRoots(@(x) besselj(1,x), a, b, n)，其中n为Chebyshev展开的元素数，在区间[a, b]内计算函数besselj(1,x)的所有实根。程序运行后将显示计算所需时间，并给出原始函数图像及其在指定区间内的近似值。若结果不一致，建议增大'n'的值再次尝试。

三维曲线图 plot3 基本的三维图形指令: plot3(X,Y,Z)- X,Y,Z 是长度相同的向量，绘制一条分别以向量 X,Y,Z 为 x,y,z 轴坐标值的空间曲线。 plot3(X,Y,Z): X,Y,Z 均是 mxn 的矩阵，绘制 m 条曲线，第 i 条曲线分别以 X,Y,Z 矩阵的第 i 列分量为 x,y,z 轴坐标值的空间曲线。 plot3(x,y,z,s): 带开关量 plot3(x1,y1,z1,'s1', x2,y2,z2,'s2', …) 使用 plot3 可以方便地创建三维空间中的曲线，为数据可视化提供强有力的支持。

只需输入变量编号、下限和上限等参数。运行程序时，请先设置第一个变量的下限和上限，然后逐个设置下一个。

MATLAB RRT * 变种已在2D和3D C空间中实现，包括RRT连接、惰性RRT和RRT扩展，具备可视化功能。

这个函数的功能类似于plot3，但它能够绘制真实的3D圆形、平面、三角形或方形的粗阴影线。该函数还支持着色功能，因为它可以显示三角形补丁表面。

这段代码利用等式生成了适用于任何纵横比的矩形管道的完全开发速度剖面。据《沙阿和伦敦》（1978年，335-338页）报道，除了可选择的域宽度和高度，还考虑了每个方向上的单元格数量。通过我个人的模拟结果观察，该代码的成果令人满意。

Matlab开发项目能够高效地将图像序列转换为用户所需的任意分辨率视频。

您可以在Matlab程序中通过设定三维坐标、显示轴、定义圆柱的高度和半径等参数来绘制圆柱。程序的注释非常详细，方便您理解和修改。