M-K检验与趋势突变分析

介绍如何使用matlab开发执行Cochran-Armitage卡方检验来分析比例趋势。

MK趋势检验MATLAB代码详解####一、MK趋势检验简介Mann-Kendall (MK)检验是一种非参数统计检验方法，用于检测时间序列数据中的趋势变化。它不仅可以判断时间序列是否存在单调上升或下降的趋势，还可以确定趋势变化的显著性。在环境科学、水文学、气象学等多个领域有着广泛的应用。 ####二、MATLAB代码详解##### 1.数据准备我们需要从Excel文件中读取数据。在这个例子中，数据存储在一个名为A的变量中，并将其分为两个向量x和y，分别代表时间序列的时间戳和观测值。 matlab A = b;t%假设b是从Excel文件读取的数据x = A(:,1); %第一列为时间戳y = A(:,2); %第二列为观测值 ##### 2.计算统计量接下来，我们计算MK检验所需的统计量。 - N:观测值的数量。 - Sk:前k个数据点的累积和。 - UFk:正向统计量。 - UBk:反向统计量。 matlab N = length(y); n = N; Sk = zeros(N, 1); UFk = zeros(N, 1); s = 0; for i = 2:n for j = 1:i if y(i) > y(j) s = s + 1; end; Sk(i) = s; E = i * (i - 1) / 4; Var = i * (i - 1) * (2*i + 5) / 72; UFk(i) = (Sk(i) - E) / sqrt(Var); end;这里，Sk表示前k个数据点中后一个数据点大于前面所有数据点的数量之和。UFk是标准化后的累积差值，用于正向趋势检测。对于反向趋势检测，我们还需要计算UBk： ```matlab y2 = zeros(N, 1); Sk2 = zeros(N, 1); UBk = zeros(N, 1); s = 0; for i = 1:n y2(i) = y(n - i + 1); end; for i = 2:n for j = 1:i if y2(i) > y2(j) s = s + 1; end; Sk2(i) = s; E = i * (i - 1) / 4; Var = i * (i - 1) * (2*i + 5) /

此代码执行双尾 Cox-Stuart 检验的一种版本，用于检验向量 V 中是否存在趋势。该检验的零假设是 V 中不存在趋势。检验结果在 H 中返回，其中 H = 1 表示在 alpha 显著性水平上拒绝原假设，H = 0 表示未能在 alpha 显著性水平上拒绝原假设。

单因素方差分析中的趋势检验将组间平方和拆解为不同次幂的多项式，验证观测变量是否随控制变量呈现不同程度的变化。通过Contrasts选项和polynomial框架实现，举例说明促销方式对销售额的趋势检验，假设促销方式具有一定的顺序性。

在Excel统计分析中，进行K-S正态性检验的具体流程如下： 第一步：准备数据 确保数据已准备好，适合进行K-S检验，并验证数据格式是否符合要求。 第二步：设置公式和函数 在Excel中利用函数计算样本的累计分布函数（CDF），如使用NORM.DIST来确定数据的正态分布情况。 第三步：执行K-S检验 使用K-S统计量计算样本分布和正态分布的差异。 比较统计值与临界值，判断是否符合正态分布。 第四步：结果解读 根据计算结果判断是否拒绝正态性假设，从而分析数据是否为正态分布。 通过以上步骤即可在Excel中完成K-S正态性检验，帮助我们了解数据的分布特征。

蝴蝶指标作为一种技术分析工具，能够帮助交易者识别潜在的市场反转点和趋势变化。通过对指标的解读，交易者可以更好地把握市场走势，制定更有效的交易策略。 将深入探讨蝴蝶指标的计算方法、参数设置以及实战应用技巧。我们将结合具体案例，分析如何利用蝴蝶指标识别潜在的买入和卖出信号，并探讨如何将蝴蝶指标与其他技术指标结合使用，以提高交易决策的准确性。

全球数字化转型是全球经济增长的重要引擎，也是后疫情时代重塑全球价值链的变革性力量。当前，发达国家主导数字化转型，特别是在服务业推动方面取得显著进展，但数字技术与实体经济的融合仍需深化，且面临数据安全和平台垄断等新挑战。中国以其领先的基础设施和丰富的数字技术应用场景，展现出在数字化转型方面的独特优势。然而，全球尚未找到普遍适用的数字化转型方案，各国需要根据本国产业结构和特点制定相应的策略。

该文档收录了Pettitt突变检测算法的原始资料，取自国外大学图书馆公开资源，适用于需要参考Pettitt算法的用户。

Matlab开发的TrussAnalysis M文件，可轻松分析任意桁架结构。