MK趋势检验MATLAB代码详解####一、MK趋势检验简介Mann-Kendall (MK)检验是一种非参数统计检验方法，用于检测时间序列数据中的趋势变化。它不仅可以判断时间序列是否存在单调上升或下降的趋势，还可以确定趋势变化的显著性。在环境科学、水文学、气象学等多个领域有着广泛的应用。 ####二、MATLAB代码详解##### 1.数据准备我们需要从Excel文件中读取数据。在这个例子中，数据存储在一个名为A的变量中，并将其分为两个向量x和y，分别代表时间序列的时间戳和观测值。 matlab A = b;t%假设b是从Excel文件读取的数据x = A(:,1); %第一列为时间戳y = A(:,2); %第二列为观测值 ##### 2.计算统计量接下来，我们计算MK检验所需的统计量。 - N:观测值的数量。 - Sk:前k个数据点的累积和。 - UFk:正向统计量。 - UBk:反向统计量。 matlab N = length(y); n = N; Sk = zeros(N, 1); UFk = zeros(N, 1); s = 0; for i = 2:n for j = 1:i if y(i) > y(j) s = s + 1; end; Sk(i) = s; E = i * (i - 1) / 4; Var = i * (i - 1) * (2*i + 5) / 72; UFk(i) = (Sk(i) - E) / sqrt(Var); end;这里，Sk表示前k个数据点中后一个数据点大于前面所有数据点的数量之和。UFk是标准化后的累积差值，用于正向趋势检测。对于反向趋势检测，我们还需要计算UBk： ```matlab y2 = zeros(N, 1); Sk2 = zeros(N, 1); UBk = zeros(N, 1); s = 0; for i = 1:n y2(i) = y(n - i + 1); end; for i = 2:n for j = 1:i if y2(i) > y2(j) s = s + 1; end; Sk2(i) = s; E = i * (i - 1) / 4; Var = i * (i - 1) * (2*i + 5) /