除Matlab回归分析之外的自变量效应分析

在多元线性回归分析中，选择合适的自变量尤为关键。引入过少的自变量可能无法充分解释因变量的变化，但也不宜引入过多，以避免多重共线性问题。本讲义深入探讨了自变量选择的策略，帮助读者理解在实际应用中如何优化回归模型。

多重对应分析是一种统计方法，用于分析多个分类变量之间的关系。它可以帮助识别变量之间的模式和关联性。 转换数据格式：为了进行多重对应分析，数据需要转换为特定格式。从第二种格式转换到第一种格式，方法如下：1. 创建一个新变量，代表受访者是否选择了特定选项。2. 使用转换命令将旧变量转换为新变量。3. 为新变量定义值标签。 应用多重对应分析：现在可以应用多重对应分析来研究变量之间的联系。在 SPSS 中，该分析可以在以下菜单中找到：Analyze > Data Reduction > Optimal Scaling

在Logistic回归中，多元线性回归模型为： y = β0 + β1X1 + β2X2 + … + βpXp当y为分类变量（如发生/未发生，阳性/阴性等）时，以上模型不再适用。因此，我们用发生的概率P来代替y： P = β0 + β1X1 + β2X2 + … + βpXp

功能简介：该函数的主要功能是保存除用户指定的变量之外的所有MATLAB工作区变量，提供了与MATLAB内置的SAVE函数相反的效果。使用SAVE函数时，指定的变量会被写入二进制文件，而在SAVEX中，默认保存所有变量，并将用户指定的变量排除在外。用户可以通过变量名称或正则表达式指定排除的变量。 示例用法：1. 使用变量名称排除特定变量：SAVEX filename -exclude var1 var2。2. 使用正则表达式排除变量：SAVEX filename -exclude '^temp.*'。3. 排除多个变量或特定模式：SAVEX filename -exclude var1 '^test.*'。 通过这种方法，用户可以灵活指定要保存的变量，避免手动筛选变量操作，提高效率。

在回归分析中，如何有效地应用分类型变量是一个关键问题。除了二值和排序型变量外，其他类型的分类型变量可以通过转化为虚拟变量来增强模型的表达能力。例如，对于属性“分布形式”有多个取值的情况，可以创建相应的虚拟变量。这种策略不仅能够保留原始信息，还能够有效地提升回归模型的预测能力。

（3）对变量y和x1、x2进行线性回归分析：假设X=[ones(13,1) x1 x2]; 利用regress函数进行拟合得到参数估计结果：b = 52.5773 1.4683 0.6623。因此，最终的回归模型为：y=52.5773+1.4683x1+0.6623x2。

一元和二元回归模型 线性回归模型建立、参数估计、显著性检验 参数置信区间 函数值点估计与置信区间 Y值点预测与预测区间 可化为一元线性回归模型的例子

X是自变量构成的向量，Y则是由各个函数组成的向量。

LASSO方法最早于1996年提出，通过引入惩罚函数，能够压缩回归系数，使得部分系数变为零，从而处理复共线性数据并获得偏估计。该方法的应用广泛，特别是在构建精简模型方面表现突出。