图论算法：判断图中的割点和割边

【matlab】使用割圆术计算圆周率piCutCircle。割圆术公式经过自行推导，程序自主编写，发现其精度惊人，充分展示了古人的智慧和技术造诣。

基于水射流割缝煤层增透技术，分析割缝后煤体的应力分布状态，并计算钻孔径向应力和切向应力。在理论分析水射流割缝对钻孔影响半径的基础上，确定了水射流割缝钻孔布置的技术工艺。根据现场实测数据，统计分析了动态指标，验证了水射流割缝后煤层瓦斯抽采增透效果。中兴矿现场试验表明，与传统钻孔相比，采用水射流割缝钻孔能够使瓦斯抽采浓度提高3.6倍，流量提高2.7倍，纯流量提高9.7倍；上覆三采西翼回风巷平均风排瓦斯涌出量最大减少0.68米。

Grabcut技术在图像分割和文字二值化领域广泛应用。它的核心理论基础是最大流与最小割（mincut & maxflow）。压缩包中提供了Matlab版本的mincut & maxflow代码，并收录了相关的grabcut文献，适合图像分割爱好者下载学习。

（II）寻找图中生成树的方法通常可以分为两种：避圈法和破圈法。A. 避圈法包括深度优先搜索和广度优先搜索。B. 破圈法则有其独特的应用方式。

为解决煤层强度低、割理发育导致的煤层气井井壁失稳问题，本研究结合现场取样统计分析和扫描电镜等试验手段，对研究区煤岩的宏微观结构、力学强度参数及变形破坏特征进行了深入分析。在此基础上，利用通用离散元数值模拟软件，构建了充分反映煤岩割理结构的模型，探究了影响煤层气井井壁稳定性的关键因素。 研究发现，研究区煤岩割理发育，面割理和端割理近似垂直，呈现网状和树枝状分布。煤岩力学参数离散性强，单轴和三轴压缩试验表明，煤岩应力应变曲线均表现出压密、弹性、屈服和脆性破坏四个阶段。 不考虑渗流作用时，井周最大剪切应力和剪切位移随井底压力的变化趋势一致，均呈现先减小后增大的趋势。此外，井径增大会导致井周剪切位移增大，增加井壁失稳风险。在井径恒定的情况下，割理密度越高，煤层井周块体越容易发生剪切滑落，井眼稳定性越差。 本研究结果可为煤层气井安全高效钻井提供理论依据。

该工具包提供了一系列MATLAB实现的图论算法，可便捷调用。

这是图论中的Dijkstra算法，用于寻找最短路径。具体的用法和接口代码中都有详细说明。

这个“refinepatch”函数能够通过4分割样条插值来细化任意三角网格表面（补丁），详见截图。边缘的样条插值是通过对边方法完成的，参考Leon A. Shirman的《从多面体模型构建平滑曲线和曲面》。计算所有边缘点上的切线和法线，以及速度。在分割边缘时应用B样条插值。3D线或边上的切线未定义并可沿线旋转，虚拟相对顶点用于固定切线，使其更像表面法线。B样条插值使用边缘点的速度和切线在现有顶点之间插入中间顶点。拆分后，将构建一个新的面列表，即原来的四倍。Matlab文件也可用作MEX文件，以实现对大网格的快速细化。如果发现代码错误或有改进意见，请留言。

平岗煤矿1202工作面瓦斯含量高，虽已采取瓦斯抽放措施，但在破煤生产过程中瓦斯涌出量依然较大。由于巷道面积和风速的限制，单纯依靠增加风量冲淡瓦斯的方法无法完全满足安全生产的需求。 通过对1202工作面割煤速度与瓦斯涌出量进行统计分析，研究发现两者之间呈现多项式关系，并推导出相应的计算公式。该研究结果可为新工作面割煤的安全高效生产提供理论依据。