Grothendieck空间是泛函分析和Banach空间几何理论中的一个重要概念,指的是对偶空间中的弱收敛和弱*收敛是等价的Banach空间。由法国数学家亚历山大·格罗滕迪克提出,对数学理论产生深远影响。Diestel在1973年的开创性论文中,首次探讨了Grothendieck空间和向量测度的关系,提出了一系列未解问题。文章系统介绍了Grothendieck空间的定义、特点,以及其与向量测度的联系,记录了Diestel问题的解答,并探讨了相关研究问题。