人大金仓数据库竞赛题库是一个为参赛者提供挑战和学习机会的资源。参与者可以通过这个题库来提升他们的数据管理和分析技能。
人大金仓数据库竞赛题库
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多层划分树——美国数学建模竞赛题目1985-2017中文版翻译版(节选)
多层划分树
构建包含 n 个点的划分树所需时间为 T(n)。
当 n > 1 时,T(n) 满足递推关系式:T(n) = O(n^(1+ε/2)) + ∑vT(nv)其中和式遍历根节点的所有子节点。
由于不同类别之间没有公共点,∑v nv = n,因此递推关系式的解为 T(n) = O(n^(1+ε))。
如果 k 个点位于查询三角形中,只需额外花费 O(k) 时间即可报告它们。这些点存储在叶节点中,可通过遍历每个子树报告它们。
由于每个内部节点的度数至少为 2,因此内部节点数量与叶节点数量成正比,所需时间与报告的点数量成线性正比。
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