电池模拟与参数估计的 MATLAB 程序

正态分布参数估计命令：[muhat, sigmahat, muci, sigmaci] = normfit(X, alpha) (默认alpha为0.05)其中：- muhat：均值点估计- sigmahat：标准差点估计- muci：均值区间估计- sigmaci：标准差区间估计

正态总体参数估计 命令：normfit(X, alpha) 显著性水平alpha缺省为0.05 返回值： muhat：均值点估计值 sigmahat：标准差点估计值 muci：均值的区间估计 sigmaci：标准差的区间估计

参数估计可以通过矩法和最大似然法来进行点估计。使用MLE函数进行常见分布的参数估计，实现了参数的区间估计。MATLAB统计工具箱提供了多种参数估计函数，详细内容请参考相关文档。

本研究涉及2D和3D布朗运动的在线模拟，探讨了使用EWMA和GARCH(1,1)模型进行股票模拟，以及基于欧拉近似的单因素均衡利率模型的模拟、估计和残差检验。同时，文章还考察了随机利率下的蒙特卡罗期权定价问题。

对于其他分布参数估计，可以采用两种方法：1. 当样本容量充分大时（n>50），根据中心极限定理，近似服从正态分布。2. 使用 MATLAB 工具箱中提供的特定分布函数进行估计：- [muhat, muci] = expfit(X,alpha)：在显著性水平 alpha 下，计算指数分布数据 X 的均值的点估计和区间估计。- [lambdahat, lambdaci] = poissfit(X,alpha)：在显著性水平 alpha 下，计算泊松分布数据 X 的参数的点估计和区间估计。- [phat, pci] = weibfit(X,alpha)：在显著性水平 alpha 下，计算 Weibull 分布数据 X 的参数的点估计和区间估计。

专为医学生、临床医生和公共卫生医师打造的卫生统计学第八版学习资料，深入讲解参数估计的各种方法，助力提升统计学分析能力。

包含3个.m文件：第一个文件使用CIR模型模拟期限结构，第二和第三个文件进行模拟并估计模型的参数。结果展示了200次运行的均值和标准差，验证滤波器的性能。详细信息请参考http://www.bankofcanada.ca/en/res/wp/2001/wp01-15a.pdf和/或Ren-Raw Chen和Louis Scott的文章“期限结构的多因素Cox-Ingersoll-Ross模型：来自卡尔曼滤波器模型的估计和测试”（房地产金融与经济杂志27，第2期，2003年，143-172页）。欢迎提出建议或评论。

第六章参数估计习题6.1中，对三种统计量进行了无偏性验证和有效性比较，结论是它们均为总体均值µ的无偏估计。然而，仅有第一种估计在方差存在时表现出较差的有效性。此外，讨论了参数θ的无偏估计性质及其在方差条件下的影响。

本研究探讨了泊松分布参数的点估计和区间估计方法，并证明样本均值是参数λ的有效估计量。此外，本研究利用贝叶斯统计分析方法，在先验分布为共轭分布的情况下，推导出最大后验密度可信区间，即最短可信区间。通过实例分析，将该区间估计方法与经典区间估计方法进行了比较。