利率模型的随机过程模拟与参数估计Dionysia Angelakopoulou、Melina Esoglou和PB的研究开发-matlab应用

精心编写的 MATLAB 程序，包含： 电池模拟算法 参数估计工具 经过严格测试，保证可靠运行，欢迎交流使用问题。

包含3个.m文件：第一个文件使用CIR模型模拟期限结构，第二和第三个文件进行模拟并估计模型的参数。结果展示了200次运行的均值和标准差，验证滤波器的性能。详细信息请参考http://www.bankofcanada.ca/en/res/wp/2001/wp01-15a.pdf和/或Ren-Raw Chen和Louis Scott的文章“期限结构的多因素Cox-Ingersoll-Ross模型：来自卡尔曼滤波器模型的估计和测试”（房地产金融与经济杂志27，第2期，2003年，143-172页）。欢迎提出建议或评论。

这是一个专为毕业设计和课程设计而设计的Matlab算法工具包，包含经过严格测试的电池模拟与参数估计工具源码，可直接运行。欢迎下载使用，如有任何问题，请随时联系我们获取支持。

正态分布参数估计命令：[muhat, sigmahat, muci, sigmaci] = normfit(X, alpha) (默认alpha为0.05)其中：- muhat：均值点估计- sigmahat：标准差点估计- muci：均值区间估计- sigmaci：标准差区间估计

参数估计可以通过矩法和最大似然法来进行点估计。使用MLE函数进行常见分布的参数估计，实现了参数的区间估计。MATLAB统计工具箱提供了多种参数估计函数，详细内容请参考相关文档。

正态总体参数估计 命令：normfit(X, alpha) 显著性水平alpha缺省为0.05 返回值： muhat：均值点估计值 sigmahat：标准差点估计值 muci：均值的区间估计 sigmaci：标准差的区间估计

EstimHidden是一个专门用于非参数估计的包，适用于以下情况：1. 在观察到Z=X+noise1的卷积模型中估计X的密度；2. 在“变量误差”模型中估计函数b（漂移）和s^2（波动率），其中Z和Y遵循观察模型Z=X+noise1和Y=b(X)+s(X)noise2；3. 在随机波动率模型中估计函数b（漂移）和s^2（波动率），其中Z遵循观察模型Z=X+noise1，并且X_{i+1} = b(X_i) + s(X_i)noise2。对于噪声1的密度，我们考虑高斯（'正常'）、拉普拉斯（'symexp'）和log（Chi2）（'logchi2'）三种情况。

使用范数正则化和期望最大化技术，介绍了在MATLAB环境下开发的SON-EM算法，用于混合时变参数系统的参数估计。

对于其他分布参数估计，可以采用两种方法：1. 当样本容量充分大时（n>50），根据中心极限定理，近似服从正态分布。2. 使用 MATLAB 工具箱中提供的特定分布函数进行估计：- [muhat, muci] = expfit(X,alpha)：在显著性水平 alpha 下，计算指数分布数据 X 的均值的点估计和区间估计。- [lambdahat, lambdaci] = poissfit(X,alpha)：在显著性水平 alpha 下，计算泊松分布数据 X 的参数的点估计和区间估计。- [phat, pci] = weibfit(X,alpha)：在显著性水平 alpha 下，计算 Weibull 分布数据 X 的参数的点估计和区间估计。