介绍了一维随机场表示的三种扩展方法：扩展最优线性估计器(EOLE)、正交级数扩展(OSE)和Karhunen-Loève (KL)方法。使用离散、Nyström和Galerkin方法求解KL特征值问题。主要参考文献包括Sudret和Der Kiureghian的“随机有限元方法和可靠性”以及Ghanem和Spanos的“随机有限元：一种谱方法”。编写了代码并添加了方程的引用和注释，用于估计协方差核的特征值和特征向量，并展示了多个随机场实现和协方差近似。