数理统计分析在数据分析和科学研究中占据重要地位，涉及数据收集、整理、解释和推断。本手册深入探讨五个关键主题：错误类型检验、交叉验证、联合概率、线性回归及置信区间。首先，讨论错误类型检验，包括第一类错误（Type I Error）和第二类错误（Type II Error），这是假设检验中的关键概念。其次，介绍交叉验证方法，通过分割数据集为训练集和测试集，多次迭代评估模型性能。接着，探讨联合概率的计算方法，通过乘法原理推导联合事件概率。然后，详解线性回归作为预测建模中的基础工具，利用最小化残差平方和确定最佳拟合直线。最后，讲解置信区间的计算原理及其在参数估计中的应用。本手册提供的Excel文件帮助读者深入理解每个概念，并通过实例加强应用能力。